ODCBA精品文档---下载后可任意编辑单元课题：第三章 三角形本课题目：3.5 利用三角形全等测距离【课前复习】1、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边，对应角。2、如图；△ADC≌△CBA，那么∠ ABC =∠， AB＝ 。3、如图；△ABD≌△ACE，那么∠BDA =∠， AD＝ 。【新知探究】一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事:在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡到我军阵地的距离。在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出这样一个办法：他面对碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。议一议：（1）你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？（2）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？战士要测的是什么？（结合图形写出）（3）请用所学的数学知识说明得出测量结果的理由。想一想：如图：A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA；连接 BC 并延长到 E，使 CE=CB；连接 DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是 A、B 间的距离。你能说明其中的道理吗？随堂练习：1、如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧 A、B 处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出 A、B 间的距离，请你设计一个方案，测出 A、B 两点间的距离，并说明理由。2、如图，把两根钢条 AB、CD 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得 AC 的长度，就可知工件的内径 BD 是否符合标准。你明白其中的道理吗？与同组同学进行沟通。3、利用全等三角形测距离的道理是什么？你想到了什么地方可以利用这个方法吗？3.5 利用三角形全等测距离 同步练习1、如图，O 为 AC、BD 的中点，则图中全等三角形共有（）对。.A.2 B.3 CABCDE12精品文档---下载后可任意编辑2、如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=CAE∠，那么△ACDAEB≌△的依据是（）。A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS3、如右图，要测量河岸相对两点 A，B 的距离，可以从 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D.使 BC=CD，过 D 作DEBF⊥，且 A、C、E 三点在一条直线上，若...
