hto 精品文档---下载后可任意编辑§1 变化率问题教学目标：1．理解平均变化率的概念；2．了解平均变化率的几何意义；3．会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率；教学难点：平均变化率的概念．教学过程：一．创设情景为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的讨论，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲线的切线;三、求已知函数的最大值与最小值;四、求长度、面积、体积和重心等
导数是微积分的核心概念之一它是讨论函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具
导数讨论的问题即变化率问题：讨论某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度．二．新课讲授（一）问题提出问题 1 气球膨胀率 我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢
从数学角度,如何描述这种现象呢
气球的体积 V(单位:L)与半径 r(单位:dm)之间的函数关系是假如将半径 r 表示为体积 V 的函数,那么分析: ，1当 V 从 0 增加到 1 时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为2当 V 从 1 增加到 2 时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了．思考：当空气容量从 V1增加到 V2时,气球的平均膨胀率是多少
问题 2 高台跳水在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度 h(单位：m)与起跳后的时间 t（单位：s）存在函数关系 h(t)=-t2t+10
如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态
思考计算：和的平均速度在这段时间里，；在这段时间里，探究：计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题：⑴ 运动
