精品文档---下载后可任意编辑已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中 λ 为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ.(2)是否存在 λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．2.[2024·新课标全国卷 2]已知数列满足=1，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）证明：.3.[2024·新课标全国卷 1]设等差数列的前项和为，则()A.3B.4C.5D.64.[2024·新课标全国卷 1]设的三边长分别为，的面积为，，若，，则()A.{Sn}为递减数列B.{Sn}为递增数列C.{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D.{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列5.[2024·新课标全国卷 1]若数列{}的前 n 项和为 Sn＝，则数列{}的通项公式是=______.6.(2024 课标全国Ⅱ，理 3)等比数列{an}的前 n 项和为 Sn.已知 S3＝a2＋10a1，a5＝9，则 a1＝()．A．B．C．D．7.(2024 课标全国Ⅱ，理 16)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 S10＝0，S15＝25，则 nSn的最小值为__________．8.[2024 新课标全国卷]已知为等比数列，，，则（）9.[2024 新课标全国卷]数列满足，则的前项和为10.[2024 新课标全国卷]设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前 n 项和11、（2024 全国 1 卷 17 题）为数列{}的前项和.已知＞0，=.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）设 ,求数列{}的前项和.12、（2024 全国 2 卷 4 题）已知等比数列满足 a1=3， =21，则（）A．21 B．42 C．63 D．84．13、（2024 全国 2 卷 16 题）设是数列的前 n 项和，且，，则________．14、（2024 全国 1 卷 3 题）已知等差数列前 9 项的和为 27,,则（）（A）100 （B）99 （C）98 （D）9715、（2024 全国 2 卷 15 题）设等比数列满足 a1+a3=10,a2+a4=5,则 a1a2 …an的最大值为．16、（2024 全国 2 卷 17 题）为等差数列的前 n 项和，且，．记，其中表示不超过 x 的最大整数，如，．（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）求数列的前项和．17、（2024 全国 3 卷 17 题）已知数列的前 n 项和，其中．（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若，求．18、（2024 年国 1 卷 4 题）记为等差数列的前项和，若，则的公差为（）A．1B．2C．4D．819、（2024 全国 2 卷 3 题）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点2133na na568a a 110aa na21112,3 2 nnnaaa ...
