1.已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90o ， CD⊥ AB 于 D， BF 平分∠ABC，且与CD 相交于G，GE∥ CA 交 AB 于 E 点，求证：四边形CFEG 是菱形. 2. 已知：如图，EG、 FH 过正方形ABCD 的对角线交点O， EG⊥ FH，求证：四边形EFGH 是正方形． 3. 如图，三角形ABC 中，AB=AC，角A=108 o， BD 平分角ABC 交 AC 于 D，求证:BC=AB+CD. 4. 在 ▱ ABCD 中，AD=BD， BE 是 AD 边上的高，∠EBD=20°，求∠A 的度数. 5.已知在平行四边形ABCD 中，AB=6cm， AD=10cm，∠ABC 的平分线交AD 于点E，交CD 的延长线于点F，求DF 的长. 6. 如图，在正方形ABCD 中，E 是 CD 边的中点，AC 与 BE 相交于点F，连接DF． （ 1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形； （ 2）连接AE，试判断AE 与 DF 的位置关系，并证明你的结论； （ 3）延长DF 交 BC 于点M，试判断BM 与 MC 的数量关系．（直接写出结论） 7. 如图，在正方形ABCD 中，G 是 BC 上任意一点，连接AG， DE⊥ AG 于 E， BF∥ DE 交 AG 于 F，探究线段AF、 BF、 EF 三者之间的数量关系，并说明理由． 8. 已知，如图，正方形ABCD 的面积为25，菱形PQCB 的面积为20，求阴影部分的面积． 9. 已知，如图，▱ ABCD 中，BE， CF 分别是∠ABC 和∠BCD 的角平分线，BE， CF 相交于点O。 （ 1）求证：BE⊥ CF； （ 2）试判断AF 与 DE 有何数量关系，并说明理由； （ 3）当△BOC 为等腰直角三角形时，四边形ABCD 是何特殊四边形？（直接写出答案） 10. 在正方形ABCD 中，M、 N、 P、 Q 分别是边AB、 BC、 CD、 DA 上的点，且MP⊥ NQ． MP 与 NQ是否相等？并说明理由． 11. 如图，四边形ABCD 中，∠A=135°，∠B=∠ D=90°，AD=2，求四边形ABCD的面积. 12. 已知，在四边形ABCD 中，AB⊥ AD， BC⊥ CD， AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN的两边分别交AD， DC（或它们的延长线）于E， F 两点. （ 1）当AE=CF 时（如图1），求证:AE+CF=EF； （ 2）当AE≠ CF 时，在图2 和图3 这两种情况下，AE+CF=EF 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE， CF， EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明。 13.在直角梯形ABCD 中，∠B=90°，AD∥ BC， AB=BC=8， CD=10，求梯形面积. 14. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=90...
