学年高二年级第一学期直线和圆、椭圆数学周练试卷命题范围：直线和圆、椭圆一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共60分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1、圆心在且经过点（5，1）的圆的方程为2、方程表示圆的条件是3、自点作圆的切线，则切线长为4、若点在圆外，则实数的取值范围是5、椭圆的焦点坐标是6、过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是7、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率，且经过点，则这个椭圆的方程为8、已知圆：，圆：，若圆与圆相外切，则的值9、若圆与圆的公共弦的长为2，则＝________10、若椭圆的离心率为，则实数11、已知，则的取值范围是12、若直线过圆的圆心，则的取值范围是13、若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围为14、在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是．二、解答题：本大题共8小题，共计100分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并注意答题的规范性．15、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且过点P(3,2),求椭圆的方程。（2）若方程表示焦点在轴上的椭圆，求取值的范围。16、已知椭圆，焦点为是椭圆上一点,若,求的面积17、如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，且AB∥轴．（1）求的三个三角函数值；（2）求及．18、已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的标准方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，19、已知椭圆的焦点分别为,为短轴的两个端点，且四边形是边长为2的正方形（1）求椭圆方程（2）过原点且斜率分别为和的两条直线与椭圆的交点为（按逆时针方向排列，且在第一象限），求四边形的面积的最大值。20、在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点.（1）求两点纵坐标的乘积；（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点.①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.第20题图
