实验三 投入产出分析 一、 实验目的 1. 复习线性代数中矩阵、矩阵运算、逆矩阵及其求法等概念和理论。 2. 理解投入产出分析中的基本概念和模型。 3. 掌握Matlab 软件中矩阵输入、矩阵运算、求逆矩阵等的命令和方法。 4. 从数学和投入产出理论的角度，理解矩阵相乘、逆矩阵等的含义。 二、 背景知识 投入产出分析（Inpu t-ou tpu t Analy sis）: 分析特定经济系统内投入与产出间数量依存关系的原理和方法。亦称产业部门间分析。也是进行经济预测和制定经济政策和措施所依据的经济数学模型。 这种模型最早是由美国经济学家、原哈佛大学教授瓦·列昂节夫（W. Leontief）于 1936 年提出，此后数十年间被愈来愈多的国家所采用并取得了良好的效果。列昂节夫本人也因此获得了1973 年的诺贝尔经济学奖。 投入产出表：以下面的表2-5-1 的具体数据为例，表中第1 行是农业，第3 列表示建筑业，其交叉处的数字 是229 亿 元 。从横 行看 ，表示农业部门提供 了229 亿 元 的产品 给 建筑业作 生 产使 用；从纵 列看 ，表示农业部门生 产中消 耗 了229亿 元 的建筑业产品 。第1 行和第1 列交叉处的数字 464 亿 元 ，表示464 亿 元 农业产品 提供 给 农业部门生 产使 用，或 者 农业部门生 产过 程 中消 耗 了464 亿 元 本部门的产品 。第1 行最后一个 数字2918 亿 元 表示农业部门的总 产出，除 了分配 给6个 中间部门作 生 产使 用外 ，剩 下的1284 亿 元 用于消 费 、积 累 、出口 等外 部需 求；第1 列最后一个 数字 2918 亿 元 表示对 农业部门的总 投入，农业部门生 产过 程 中除 了需 要 6 个 部门的投入外 ，还 需 要 1663 亿 元 的初 始 投入。根 据投入产出关系，每 个 中间部门的总 投入等于总 产出。 由于投入产出表的编 制是受 时 间限 制的，因此需 要 依靠 一些 相对 稳 定的因素来分析其中的内在 规 律 : 1. 直 接 消 耗 系数，记 作 ，它 表示第 部门生 产单 位 产值 消 耗 第 部门的 产品 产值 量。第 部门对 第 部门的直 接 消 耗 系数 的计 算公 式 为： (1) 即第 部门在生产过程中消耗第 部门的产品价值与第 部门的总产品价值之比。直接消耗系数矩阵为 。 2. 完全消耗系数，是指某一部门每提供一个单位的最终产品，需要直接和间接消耗（即完全...
