南通市2014年中考数学倒数第二题最后一问，这题目出得很好，看得出出题者很有经验，不但难度确到好处，而且前后几问相互为用，很巧妙，不愧于南通的试卷在全国一直具有的标向性。但是本题中强调交点在直线上，解题时若不管这个条件，即因为交点在线段上与交点在直线上函数关系式算下来一样，此时到底还需不需要分情况讨论，如果不需要分情况合理吗？需要分情况讨论学生来得及做试卷吗？不少学生就是这儿根据以往经验分情况了，结果多花了好多时间了，导致最后一题时间不充足，大家说说大家说说本题如何评分才合理。题目大致为：在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在AB上AE=1，动点M在线段AD上运动，连接EM作MG垂直于EM交直线BC与点G，延长EM交直线CD于F，设ＡＭ＝a，求三角形EFG的面积与a的函数关系式，并求三角形EFG的面积的最小整数值。不用分情况讨论。G点在直线BC上，已经包括了G点在线段BC上或延长线上的意思了。关键是求出GM的长度和a的关系。这类问题又称为压轴题，是每年的中考卷中得分最少的题，同时也是令老师学生最头疼的。中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。对这样的问题几年来我是这样教给学生的：解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是利用三角形相似求出线段的长度．考点：四边形综合题．分析：（1）利用△MAE≌△MDF，求出EM=FM，再由MG⊥EM，得出EG=FG，所以△EFG是等腰三角形；（2）利用勾股定理EM2=AE2+AM2，EC2=BE2+BC2，得出CM2=EC2﹣EM2，利用线段关系求出CM．（3）作MN⊥BC，交BC于点N，先求出EM，再利用△MAE∽△MDF求出FM，得到EF的值，再由△MNG∽△MAE得出MG的长度，然后用含a的代数式表示△EFG的面积S，指出S的最小整数值．
