用 VC ＋ ＋ 实 现 对 波 形 数 据 的 频 谱 分 析 ● 郎 锐 -------------------------------------------------------------------------------- 频 谱 分 析 是 电 子 工 程 上 一 个 非 常 重 要 的 分 析 手 段 ， 许 多 计 算 机 辅 助 电 路 分 析（ CAA） 类 软 件 都 具 备 这 种 分 析 能 力 ， 以 便 电 子 工 程 师 能 清 楚 地 看 到 某 波 形 的 频谱 分 布 情 况 。 要 对 一 个 输 入 信 号 源 作 频 谱 分 析 ， 将 其 由 时 域 信 号 转 变 为 频 域 信号 ， 就 必 然 要 用 到 傅 立 叶 变 换 。 这 样 ， 无 论 是 在 时 域 还 是 在 频 域 ， 都 要 对 连 续 函数 进 行 积 分 运 算 。 很 显 然 ， 要 通 过 计 算 机 实 现 这 种 变 换 就 需 要 预 先 通 过 抽 样 将原 始 的 连 续 数 据 转 变 为 离 散 数 据 ， 并 将 计 算 范 围 收 缩 到 一 个 有 限 区 间 。 因 此 ， 在允 许 一 定 程 度 近 似 的 条 件 下 ， 可以 使用 “离 散 傅 立 叶 变 换 （ DFT） ”对 波 形 数 据进 行 频 谱 分 析 。 算 法构成原 理 要 计 算 一 个 N 点的 离 散 傅 立 叶 变 换 需 要 同一 个N×N 点的 W矩阵（ 关于W矩阵请参阅信 号 与系统方面或数 学方面的 书籍） 相运 算 ， 随着N 值的 增大 ， 运 算 次 数显 著 上 升 ， 当 点数 达 到 1024时 ， 需 要 进 行 复 数 乘 法运 算1048576次 。 显 然 这 种算 法在 实 际 运 用 中 无 法保 证 当 点数 较 大 时 的 运 算 速 度 ， 无 法满 足 对 信 号 的 实 时 处理 要 求 。 根 据 W矩阵中 W元 素 的 周 期 性 和 对 称 性 我 们 可以 将 一 个N 点的 DFT运 算 分 解 为两 组 N/2 点的 DFT运 算 ， 然 后 取 和 即 可。 为 进 一 步 提 高 效 率 ， 将 上 述 两 个 矩阵按奇 偶 顺 序 逐 级 分 解 下 去 。 当 采 样 点数 为2 的 指 数 次 方M 时 ， 可分 解 为 M 级 子 矩阵运 算 ， 全 部 工 作 量 如 下...
