导数双变量专题

导数-双变量问题 1 .构造函数利用单调性证明 2.任意性与存在性问题 3.整体换元—双变单 4.极值点偏移 5.赋值法 构造函数利用单调性证明 形式如：1212| ()() |||f xf xm xx 方 法 ： 将 相 同 变量移到一边，构造函数 1 . 已知函数239( )()(24f xxx）对任意 12,1,0x x  ， 不 等 式12| ()() |f xf xm恒成立，试求 m 的取值范围。 2. 已知函数2( )(1)ln1f xaxax. 设1a  , 如果对12,(0,)x x, 有1212| ()() | 4 ||f xf xxx,求 实 数 a 的 取 值 范 围 . 3.已 知 函 数2)1ln()(xxaxf区 间)1,0(内 任 取 两 个 实 数qp,， 且qp 时 ， 若 不 等 式1)1()1(qpqfpf恒 成 立 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围 。 4.已 知 函 数21( )2 ln(2) ,2f xxaxaxaR． 是 否 存 在 实 数 a ， 对 任 意 的 12,0,x x  ， 且21xx， 有2121()()f xf xaxx， 恒 成 立 ， 若 存 在 求 出 a 的 取 值 范 围 ，若 不存 在 ， 说明理由． 练 习 1：已 知 函 数2( )lnf xax x ,若0a,且 对 任 意 的12,[1, ]x xe ， 都有121211| ()() | ||f xf xxx,求 实 数 a 的 取 值 范 围 ． 练 习 2.设函 数.若 对 任 意恒 成 立 ， 求的 取 值 范 围 . ( )ln,mf xxmRx( )( )0,1f bf ababam5 .已 知 函 数21( )1 ln ,12f xxaxaxa （ 1） 讨 论 函 数 的 单 调 性 （ 2） 证 明 ： 若5a ， 则 对 任 意 的12,0,x x  ， 且21xx， 有2121()()1f xf xxx 恒成立 6 .设函数 2mxf xexmx （1）证明： f x 在,0单调递减，在0, 单调递增； （2）若对于任意 12,1,1x x  ，都有12| ()() | e 1f xf x ，求m 的取值范围。 任意与存在性问题 1. 已知函数 2af xxx， lng xxx，其中0a ． （1）若函数 xfy 在 e,1上的图像恒在 xgy 的上方，求实数a 的取值范围． （2）若对任意的 12,1x xe ，（e 为自然对数的底数）都有 1f x≥  2g x成立，...