小升初计数专题 简述、练习 1 练习2 1、如果两个四位数的差等于 8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？ 分析：从两个极端来考虑这个问题： 最大为 9999-1078=8921，最小为 9921-1000=8921， 所以共有 9999-9921+1=79 个，或 1078-1000+1=79 个 2、一本书从第 1 页开始编排页码，共用数字 2355 个，那么这本书共有多少页？ 分析：按数位分类： 一位数：1～9 共用数字 1*9=9 个； 二位数：10～99 共用数字2*90=180 个； 三位数：100～999 共用数字 3*900=2700 个， 所以所求页数不超过 999 页， 三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722 个， 所以本书有 722+99=821 页。 3、上、下两册书的页码共有 687 个数字，且上册比下册多 5 页，问上册有多少页？ 分析：一位数有 9 个数位，二位数有 180 个数位，所以上、下均过三位数， 利用和差问题解决：和为 687，差为 3*5=15，大数为：（687+15）÷2=351 个 （351- 189）÷3=54，54+99=153 页。 4、从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这 10 个数中，任取 5 个数相加的和与其余 5 个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积。 分析：从整体考虑分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和最大的两组为（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）=15+40=55 最接近的两组为 27+28 所以共有 27-15+1=13 个不同的积。 另从 15 到 27 的任意一数是可以组合的。 5、将所有自然数，自 1 开始依次写下去得到：12345678910111213……，试确定 206788个位置上出现的数字。 分析：与前面的题目相似，同一个知识点： 一位数 9 个位置，二位数 180 个位置，三位数 2700 个位置，四位数 36000 个位置， 还剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=33579……4 所以答案为 33579+100=33679 的第 4 个数字 7. 6、用 1 分、2 分、5 分的硬币凑成 1 元，共有多少种不同的凑法？ 分析：分类再相加：只有一种硬币的组合有 3 种方法；1 分和 2 分的组合：其中 2 分的从1 枚到 49 枚均可，有 49 种方法；1 分和 5 分的组合：其中 5 分的从 1 枚到 19 枚均可，有 19 种方法；2 分和 5 分的组合：其中 5 分的有 2、4、6、……、18 共 9 种方法；1、2、5 分的组合：因为5=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，……，95=1+2*47，共有2+4+7+9+1...
