小学三年级奥数火柴棍游戏知识点与习题

火柴棍游戏(一) 火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏。它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行。火柴游戏寓知识、技巧于游戏之中，启迪你的智慧，开阔你的思路，丰富你的课余生活。 火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。 这一讲我们先介绍变换图形的游戏。 1.摆图形游戏 游戏1 用8 根火柴棍可以摆成一个正方形。现添两根，即用10 根火柴能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？ 分析与解：8 根火柴摆一个正方形，每边必是两根火柴。它可以分成四个小正方形(如右图)。因此，只要用10 根火柴摆出有四个同样大小的小正方形的图形即可。下面的四个图形都符合题意。 游戏2 用8 根火柴棍摆出八个大小一样的三角形和两个一样大小的正方形。 分析与解：4 根火柴可摆出一个正方形，另 4 根火柴又可摆出一个同样大小的正方形。把这两个正方形如右图所示交叉放在一起，就形成八个相同的三角形。 2.移动火柴，变换图形游戏 游戏3 右图是用10 根火柴棍摆成的一座房子。请移动 2 根火柴，使房子改变方向。 解：如左下图所示，除虚线表示的 2 根火柴外，其余火柴是左、右对称的，所以改变房子的方向与这些火柴无关，应移动虚线表示的 2 根火柴(见右下图)。 游戏4 在左下图中移动4 根火柴棍，使图形成为只有三个正方形的图形。 解：因为只能移动4 根火柴，所以图中较长的边(3 根或4 根火柴的边)都不能动。把图中最里面的4 根火柴移补到右上图的相关位置上即可。 游戏5 在左下图中移动4 根火柴棍，使它变成3 个三角形，并且这3 个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。 解：原图中有6 个三角形，变化后剩下3 个三角形，这3 个三角形与原来的6个三角形的面积相同，必然有一个三角形的面积要增大。如右上图所示，移动虚线表示的4 根火柴。图中下面的大三角形面积等于小三角形面积的4 倍。 3.去掉火柴，变换图形游戏 游戏6 在左下图中去掉尽量少的火柴棍，使得图中不存在任何正方形。 解：拿掉的火柴应能尽量多的“破坏”正方形。如右上图，拿掉虚线处的4 根火柴即可。拿法不唯一。 游戏7 在左下图中，去掉4 根火柴棍，使它变成两个完全相同的图形组合。 分析与解：左上图的面积等于七个边长为1 根火柴棍的小正方形的面积之和。要达到规定要求，必须去掉一个小正方形。剩下的部分划分成两个面积等于三个...