小学四年级数学运算定律与简便计算归纳总结

1 运算定律与简便计算 一 、 运算定律必须弄清 加法交换律 a+b = b+ a 例：25+37=37+25 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 例：25+37+63=25+(37+63) （扩展） a－b－c=a-(b+c) 例：125－37－63=25－(37+63) a－b+c=a－(b－c) 例：300－159+59=300－(159－59) 乘法交换律 a×b×c=a×c×b 例：25×9×4=25×4×9 乘法结合律 a×b×c=(a×c) ×b 例：128×3×8=(125×8) ×3 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c 例：8×(125+25)=8×125+8×25 （扩展）a÷b÷c=a÷（c×b） 例：100÷5÷2=100÷（5×2） a÷（c×b）= a÷b÷c 例：100÷（5×2） =100÷5÷2 二、必须背下来的几个算式 2×5=10 2×50=100 4×25=100 8×25=200 12×5=60 8×125=1000 37×3=111 333=111×3 999=333×3=111×9 2 三、加法简便计算训练 1、凑整法简便计算： 例：（28+36）+64 182+18+276+24 = 28+（36+64） = （182+18）+（276+24） = 28+100 = 200+300 = 128 = 500 小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。 练习：91＋89＋11 78＋46＋154 168＋250＋32 85＋15＋41＋59 364+97+636+1803 2、补差法的简便计算： 例：99+198+397+296 = 100-1+200-2+400-3+300-4 = 100+200+400+300-1-2-3-4 = 1000-10 = 990 小结：计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。 练习： 999+9999+99+9 99+88+77+66 3 三、乘法简便计算训练 1、简便运算一： 例： （4+2）×25 =4×25+2×25 =100+50 =150 小结：注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。 练习： (24＋8)×125 25×(20— 4) 2、简便运算二： 例：45×9＋55×9 8×27＋73×8 =（45+55）×9 =8×（27+73） =100×9 =8×100 =900 =800 小结：在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现 练习： 14×9+9×36 28×19+28×81 9×47+53×9 8×（125+25+5） （1000— 3）×8 125×13— 125×5 4 3、简便运算三： 例：45×90＋550×9 37×12＋3.7×880 =45×9×10+550×9 =37×12＋3.7×10×88 =450×9+550×9 =37×12＋37×88 =（450+550）×9 =37×(12＋88) =1000×9 =37×100 =9000 =3700 小结：两个因数一个扩大 10 倍，另一个缩小 10 倍，积不变。（可类推） 练习： 0.55×200＋55×4 99999×7+11111×37 4、简便运算四： 例：999×7 102×43 ...