小 学 数 学 中的合情推理 (2009-07-29 16:35:15) 标签： 杂谈 分类： 教学 合情推理，是美籍数学家波利亚在3 0 年代提出的概念，它是指“观察、归纳、类比、实验、联想、猜测、矫正和调控等方法”。波利亚在致力改变美国数学落后状态的工作中，大力倡导合情推理的方法，并获得成功。 在数学学科教学中，我们重视和加强了双基教学，但学生在校所学到的学科知识，随着他们离开学校，多数会逐渐忘掉，甚至有的会忘得“一干二净”。如果说“教育是所有学会的东西都忘却以后，仍然留下来的那些东西”（M•劳厄），学生学习数学获得的不仅仅是知识，除此之外，更为重要的是思想与方法。而在研究探究性学习的今天，我们的教学一直在研究如何组织和组织的形式上，对在发展过程中使用 的合情推理等方法没 有予 以足 够 的重视，而这 些恰 恰 是人 的优 秀 文 化 素 质 的重要组成部 分。再 联想到有关 团 体 对中外学生调查 结 果显 示的中国学生科学测验成绩 较 差 的信 息 ，不能 不使我们感 到加强对合情推理能 力的培 养 已 是刻不容 缓 。 一、合情推理在数学能 力发展中的功能 和作用 《 数学课 程标准 （实验稿 ）》 在课 程的具 体 目 标中明 确 提出了“培 养 和发展学生的合情推理能 力”。合情推理，它“是在认 知过程中，主 体 根 据 自 己 在日 常 生活 中积 累 的知识、经 验，经 过非 演 绎 （或 非 完 全 演 绎 ）的思维 而得到合乎 情理、理想化 结 论 的一种 推理方式”。其 主要表 现 在：“它可 能 是……”（猜测），“做 出来看 一看 ”（实验），“由 上所述 可 得……”（归纳），“将 人 心 比自 心 ”（类比），“可 以想象 ”（联想）等。 合理推理与通 常 所说的论 证 推理是不相 同 的。论 证 推理是可 靠 的； 而合情推理是根 据 经验、知识、直观与感 觉 得到的一种 可 能 性结 论 的推理，它推出的结 论 不一定 都正确 ，却和论证 推理一样 在数学和生活 中都有广 泛 的应 用 。在社 会生活 中，医 生诊 断 疾 病 ，法官 审 判 案 件 ，军 事 家指挥 战 争 ，人 际 交 往 等都应 用 合情推理。一些科学发现 的思维 ，也 主 要是合情推理：量 子 力学方程是猜出来的； 球 体 公 式是阿 基米 德 “称 ”出来的； 而现 代仿 ...
