小学数学典型应用题行程问题

1 行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距 6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？ 分析：解法１、全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是 6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是 80米，时间是 3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是 80-37.5=42.5分钟 解法 2：设走一半路程时间是 x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟 因为 80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是 80米，时间是 3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是 40+（40-37.5）=42.5分钟 答：他走后一半路程用了 42.5分钟。 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的 1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 分析：解法 1：设路程为 180，则上坡和下坡均是 90。设走平路的速度是 2，则下坡速度是 3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间 180/2=90，所以走上坡时间是 90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的 45/60=0.75倍。 解法 2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是 1份，时间是 1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75 解法 3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75 答：上坡的速度是平路的 0.75倍。 3、一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶 8千米，因此第二小时比第一小时多行驶 6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 分析：解法１，第二小时比第一小时多走 6千米，说明逆水走 1小时还差 6/2=3千米没到乙地。顺水走 1小时比逆水多走 8千米，说明逆水走 3千米与顺水走 8-3=5千米时间相同，这段时间里的路程差是 5-3=2千米，等于1小时路程差的 1/4，所以顺水速度是每小时 5*4=20千米（或者说逆水速度是 3*4=12千米）。甲、乙两地距离是12*1+3=15千米 解法２，顺水每小时比逆水多行驶 8千米，实际第二小时比第一小时多行驶 6千米，顺水行驶时间=6/8=3/4小时，逆水行驶时间=2-3/4=5/4，顺水速度：逆水速度=5/4：3/4...