五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题(A 级).教师版 Pag e1 o f 16 分数、百分数应用题(一) 知 识 框 架 一、 知识点概述: 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键. 关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系 例如:(1)a 是b 的几分之几,就把数b 看作单位“1”. (2)甲比乙多18,乙比甲少几分之几? 方法一:可设乙为单位“1”,则甲为19188,因此乙比甲少191889. 方法二:可设乙为8 份,则甲为9 份,因此乙比甲少1199. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” (一)、部分数和总数 在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。 例如: 我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。 解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。 (二)、两种数量比较 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。 例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”), 解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。 (三)、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语 ,也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难 找。需 要将 题目 文 字完 善 成 我们熟 悉 的类似 带“比”的文 字,然 后在分析。 五年级奥数.应用题.分数、百分数应用题(A 级).教师版 Pag e2 o f 16 例如:水结成冰后体积增加了,冰融化成水后,体积减少了。 完善后:水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单...