小学数学分类及解题思路 和差倍问题 和差问题 和倍问题 差倍问题 已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系 公式 ①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题 求出同一条件下的 和与差 和与倍数 差与倍数 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 植树问题 基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式 棵数=段数＋1 棵距×段数=总长 棵数=段数－1 棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来； 基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④ 再 根据这两个差作 适当 的调 整 ，消 去 出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子 ：鸡数＝ （兔脚 数×总头 数－总脚 数）÷（兔脚 数－鸡脚 数） ②把所有兔子 假设成鸡：兔数＝ （总脚 数一鸡脚 数×总头 数）÷（兔脚 数一鸡脚 数） 关 键 问 题 ： 找 出 总 量 的 差 与 单 位 量 的 差 。 盈 亏 问 题 基 本 概 念 ： 一 定 量 的 对 象 ， 按 照 某 种 标 准 分 组 ， 产 生 一 种 结 果 ： 按 照 另 一 种 标 准 分 组 ， 又 产生 一 种 结 果 ， 由 于 分 组 的 标 准 不 同 ， 造 成 结 果 的 差 异 ， 由 它 们 的 关 系 求 对 象 分 组 的 组 数 或 对...
