资料 . 小 学 数 学 思 想 方 法 有 哪 些 《 课 标 》 （ 修 订 稿 ） 把 “双 基 ”改 变 “四 基 ”， 即 改 为 关 于 数 学 的 ： 基 础 知 识 、 基 本 技 能 、 基 本 思 想 、基 本 活 动 经 验 。 “基 本 思 想 ”主 要 是 指 演 绎 和 归 纳 ， 这 应 当 是 整 个 数 学 教 学 的 主 线 ， 是 最 上 位 的 思 想 。 演 绎 和 归 纳不 是 矛 盾 的 ， 其 教 学 也 不 是 矛 盾 的 ， 通 过 归 纳 来 预 测 结 果 ， 然 后 通 过 演 绎 来 验 证 结 果 。 在 具 体 的 问 题 中 ，会 涉 及 到 数 学 抽 象 、 数 学 模 型 、 等 量 替 换 、 数 形 结 合 等 数 学 思 想 ， 但 最 上 位 的 思 想 还 是 演 绎 和 归 纳 。之 所 以 用 “基 本 思 想 ”而 不 用 基 本 思 想 方 法 ， 就 是 要 与 换 元 法 、 递 归 法 、 配 方 法 等 具 体 的 数 学 方 法 区 别 。每 一 个 具 体 的 方 法 可 能 是 重 要 的 ， 但 它 们 是 个 案 ， 不 具 有 一 般 性 。 作 为 一 种 思 想 来 掌 握 是 不 必 要 的 ， 经过 一 段 时 间， 学 生很可 能 就 忘却了。 这 里所 说的 思 想 ， 是 大的 思 想 ， 是 希望学 生领会 之 后 能 够终生受益的 那种 思 想 方 法 。 史宁中 教 授认为 ： 演 绎 推理的 主 要 功能 在 于 验 证 结 论， 而 不 在 于 发现结 论。 我们 缺少的 是 根据情 况“预 测 结 果 ”的 能 力 ； 根据结 果 “探 究 成 因 ”的 能 力 。 而 这 正 是 归 纳 推理的 能 力 。 就 方 法 而 言 ， 归 纳 推理十 分 庞 杂 ， 枚 举 法 、 归 纳 法 、 类 比 法 、 统 计 推断 、 因 果 分 析 ， 以 及 观 察 实 验 、比 较 分 类 、 综 合 分 析 等 均 可 被 包 容 。 与 演 绎 推理相 反 ， 归 纳 推理是 一 种 “从 特 殊 到 一 般 的 推理”。 借 助 归 纳 推理可 以 培 养 学 生“预 测 结 果 ”和 “探 究 成 因 ”的 能 力 ， 是...
