小学数学知识结构 王 永 祥 建 昌 县 教 师 进 修学校 - 1 - 小学数学知识结构 小 学 数 学 四 个 领 域 一 数 与 代 数 在 人 类 社 会 早 期 ， 人 们 在 狩 猎 、采集果实等劳动中根据现实的需要而产生了简单的用 1、2、3 等数 字表示物品的多少， 用 0 表示没有。这就是最早 的计数 方法， 也就是简单算筹。现在 把这样的数 称为自然数 ，通常用 N 表示。 随着生产的发展， 为了解决等分这样的问题又引进了分数 ， 这也不可避免的为小 数 的产生提供了条件。又为表示具有相反意义的量来满足计数 的需要引进了负数 ， 在 自然数 集合 N 中添加负数 形成了整数 集 Z。把由自然数 发展而来的分数 （整数 可以看出分母为 1 的特殊分数 ）加上负数 构成了有理数 ， 用 Q 来表示。但量与 量之间的比值无法用有理数 来数与代数 数的认识 数的运算 常见的量 探索规律 式与方程 比和比例 图形与几何 图形的认识 图形的测量 图形的运动 图形的位置 统计与概率 数据分析过程 数据分析方法 数据的随机性 综合与实践 知识的综合 方法的综合 关注问题解决 - 2 - 表 示 时 ， 人 们 又 引 进 了 无 理 数 来 表 示 无 限 不 循 环 小 数 ， 与 有 理 数 一 起 构成 了 实 数 集 。 为 了 解 决 负 数 开 方 问 题 ， 最 终 将 数 系 发 展 成 了 复 数 集 。 从自 然 数 集 到 整 数 集 ， 从 整 数 集 到 有 理 数 集 ， 再 从 有 理 数 集 到 实 数 集 乃 至复 数 集 的 扩 充 ， 数 集 本 身 内 部 结 构 就 逐 渐 完 善 ， 使 得 其 运 算 也 逐 渐 增 多 ，但 无 疑 ， 人 们 对 数 的 创 造 和 研 究 还 在 继 续 进 行 中 …… 一 、 数 的 认 识 （ 一 ） 整 数 的 认 识 第 一 学 段 ： 100 以 内 →千以 内 →万以 内 在 现实 情境中 理 解 万以 内 数 的 意义， 能认 、 读、 写万以 内 的 数 ， 能用数 表 示 物体的 个数 或事物的 顺序和 位置。 能说出各数 位的 名称， 理 解 各数 位上的 数 字表 示 的 意义；知道用算盘 可 以 表 示 多 位数 （ 新 增 ）。 理 解 符 号 ＜ ， ＝ ， ＞...
