第一章 小学数学解题方法解题技巧之解行程问题的方法 已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。 解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。 行程问题的基本数量关系是： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。 （一）相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 1.求路程 （1）求两地间的距离 例1 两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56 千米，另一辆汽车每小时行63 千米，经过4 小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？（适于五年级程度） 解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4 小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程；另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。 56×4=224（千米） 63×4=252（千米） 224+252=476（千米） 综合算式： 56×4+63×4 =224+252 =476（千米） 答略。 例2 两列火车同时从相距480 千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40 千米，乙车每小时行驶42 千米。5 小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度） 解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5 小时共行多远后，从两地的距离480 千米中，减去两车5 小时共行的路程，所得就是两车的距离。 480-（40+42）×5 =480-82×5 =480-410 =70（千米） 答：5 小时后两列火车相距70 千米。 例 3 甲、乙二人分别从A、B 两地同时相向而行，甲每小时行5 千米，乙每小时行4 千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达 B、A 两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了 6 小时。A、B 两地相距多少千米？（适于五年级程度） 解：从开始走到第一次相遇，两人走的路程是一个 AB 之长；而到第二次相遇，两人走的路程总共就是3 个 AB...
