小学数学解题方法：和差问题 已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。和差问题的解题规律为：两数和加上两数差便是大数的2 倍；两数和减去两数差是小数的2 倍。因此，用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。解答的关键在于找出这两个数的和与差，若题目中没有直接告诉两数的和与差，需先求出两数的和或差，然后根据公式求出这两个数． 1 ：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。 2 ：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 一 、和差问题例题 例 1： 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8 千克，两筐水果各多少千克？ 分析与解答： 我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重 150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重 150-8＝142（千克）. 解法1：①第二筐重多少千克？ （150-8）÷2=71（千克） ②第一筐重多少千克？ 71＋8=79（千克） 或 150-71=79（千克） 解法2：①第一筐重多少千克？ （150+8）÷2＝79（千克） ②第二筐重多少千克？ 79-8=71（千克） 或150-79=71（千克） 答：第一筐重79 千克，第二筐重71 千克。 例2：今年小强7 岁，爸爸35 岁，当两人年龄和是58 岁时，两人年龄各多少岁？ 分析与解答： 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58 岁时他们年龄差仍是28 岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。 解：①爸爸的年龄： [58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷ 2 =43（岁） ②小强的年龄： 58-43＝15（岁） 答：当父子两人的年龄和是58 岁时，小强15 岁，他爸爸43 岁。 例3 ： 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94 分，数学比语文多8 分，问语文和数学各得了几分？ 分析与解答： 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均...
