小学数学运算定律和简便计算

运算定律和简便计算 一、加法运算定律： （1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 二、乘法运算定律： （1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a （2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c) （3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 三、简便计算 （1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。（注意这种方法的逆向运算） a-b-c=a-(b+c) （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积 a÷b÷c=a÷(b×c) （3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用 a-b+c=a+c-b a÷b×c=a×c ÷b 四、运算定律与简便计算的整理和复习 名称 字母表示名称字母表示交换律a+b=b+a交换律a×b=b×a结合律(a+b)+c=a+(b+c)结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配率（a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)加法乘法减法简算除法简算 小小法官（判断对错） 1、25 х 102 =25 х 100 + 2 ( ) 2、132-（32 + 47）= 132 – 32 + 47 ( ) 3、350 ÷ 5 х 2 = 350÷( 5 х 2 ) ( ) 4、68 х 99 + 68 = 68 х 100 ( ) 典型错误分析： 错 误 一：对运算定律混淆不清 如： 18×101=18×100×1=1800 （101 变成了 100×1，所以错误。） 125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008 （应该 8 与 125 再相乘） 125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000 （40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”， 25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000 （60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。 这些错误的发生，说明了学生对乘法结合律和乘法分配律这两条运算定律产生了混淆。这是由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生造成知觉上的错误。 错 误 二 ： 对 运 算 性 质 理 解 不 深 如： 168－56－36＝168－（56－36）＝I48 （应该减去两个数的和） 174-（74-38）=174-74-38=62 （应该减去 74，再加上 38） 356-（56+98）=356-56+98=398 （应该减...