全等三角形判定及角平分线的性质

学之导教育中心教案 学生: 夏子轩 授课时间： 10月6日 课时： 2 年级： 八年级 教师： 陆老师 课 题 全等三角形的判定、角的平分线的性质 教案构架 ： 一、 知识回顾 二、 知识检验 三、 知识新授 四、 知识小结 教案内容： 一、知识回顾 1、全等形的概念 2、全等三角形的定义和表示方法 3、全等三角形的性质 二、知识检验 1、如图，△ABE≌△ACD，∠D＝∠E，试说明∠DAM与∠EAN的关系。 本次内容 掌握情况 总结 教 务 老 师 签 字 学 生 签 字 2 N G H M F E 2、如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角。 （1）写出相等的线段与角。 （2）若 EF＝2.1cm，FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求 MN和 HG的长度。 三、知识新授 1、三角形全等的判定 三角形全等的判别方法和书写格式 SSS：三边对应相等的两个三角形全等。 SAS：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 书写格式：在△ABC和△DEF中， 书写格式：在△ABC和△DEF中， DEAB  DEAB  DFAC  ∠B∠E EFBC  EFBC   △ABC≌△DEF(SSS).  △ABC≌△DEF(SAS). ASA：两角和它们的夹边对应相等 AAS：两个角和其中一个角的对应边相等 的两个三角形全等。 的两个三角形全等。 书写格式：在△ABC和△DEF中， 书写格式：在△ABC和△DEF中， ∠B∠E ∠B∠E EFBC  ∠C∠F ∠C∠F DEAB   △ABC≌△DEF(ASA).  △ABC≌△DEF(AAS). HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 A B C D E F A B C D E F 3 书写格式：∠B∠E90°， 在 Rt△ABC和 Rt△DEF中，  Rt△ABC≌Rt△DEF(HL). 例：如图，已知线段 AB、CD相交于点 O，AD、CB的延长线交于点 E，OA＝OC，EA＝EC，请说明∠A＝∠C. 例：如图，已知 BC＝EF，BC∥EF，∠A＝∠D，∠ABF＝∠DEC.求证：AF＝DC. 例：如图，已知 BE、CD相交于点 F，∠B＝∠C，∠1＝∠2，求证：DF＝EF. 例：如图，已知 AB＝DC，AE＝DF，CE＝BF，求证：AF＝DE. DEAB  DFAC  思考： 1、对于一般三角形全等有几种判别方法？分别是什么？ 2、对于直角三角形全等有几种判别方法？分别是什么？ 3、要判定两个三角形全等必须有几对对应元素相等？其中必须有的一对元素是什么？ 4 例：如图，给出五个等量关系：①ADBC ，②ACBD， ③CEDE，④DC ，⑤DABCBA ．请你以其中两...