全等三角形各种判定

1 FEDCBA１．三角形全等的判定一（S S S ） 1．如图，AB＝AD，CB＝CD．△ABC 与△ADC 全等吗？为什么？ ２．如图，C 是AB 的中点，AD＝CE，CD＝BE． 求证△ACD≌△CBE． ３．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF， BE=CF． 求证∠A=∠D． ４．已知，如图，AB=AD，DC=CB．求证：∠B=∠D。 ５．如图, AD＝BC, AB＝DC, DE＝BF. 求证：BE＝DF. CDABDACBEA D C B 2 ２．三角形全等的判定二（SAS） 1．如图，AC 和BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证DC∥AB． 2．如图，△ABC≌△A B C  ，AD，A D  分别是△ABC，△A B C   的对应边上的中线，AD与A D  有什么关系？证明你的结论． 3．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论． 4．已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBA． 5．已知：如图AD∥BC，AD=CB，AE=CF。求证：△AFD≌△CEB． 6．已知，如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE． A C E D B A E B C F D A B C D 2 A C BE D 1 3 HFEDCBA 7．已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB∥DE,且 AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF． 8．已知:如图,AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE．求证:BE∥CF． 9．如图, 在△ABC 中, 分别延长中线BE、CD 至 F、H , 使 EF＝BE, DH ＝CD, 连结 AF、AH ． 求证：(1) AF＝AH ； (2)点A、F、H 三点在同一直线上； (3)H F∥BC. 10．如图, 在△ABC 中, AC⊥BC, AC＝BC, 直线EF 交 AC 于 F, 交 AB 于 E, 交 BC 的延长线于 D, 连结 AD、BF, CF＝CD. 求证：BF＝AD, BF⊥AD. 11．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（提示：首先分清已知和求证，然后画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证） ABCDEF 4 12．证明：如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等． 13.已知：如图，正方形ABCD，BE=CF，求证：(1)AE=BF； （2）AE⊥BF. 14．已知：E 是正方形ABCD 的边长AD 上一点，BF 平分∠EBC， 交 CD 于 F，求证BE=AE+CF.（提示：旋转构造等腰） 15.如图,△ABD 和△ACE 是△ABC 外两个等腰直角三角形,∠BAD=∠CAE=900.（1）判断 CD 与BE 有怎样的数量关系;（2）探索 DC 与 BE 的夹角的大小....