上海中小学课外辅导专家 泽仕学堂教务处 1 泽仕学堂学科教师辅导讲义 学员姓名:钱伟杰 辅导科目:数学 年级:初一 学科教师:张先安 授课日期及时段 课 题 三角形全等 重点、难点、考点 难点:如何根据已知条件证明两个三角形全等 学习目标 学会利用题目中所给条件证明三角形全等 教学内容 第十二章 全等三角形复习提纲 一、本章的基本知识点 知识点1 全等三角形的性质; 全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。 知识点2 全等三角形的判定方法: 一般三角形的判定方法:边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、边边边(SSS) 直角三角形的判定方法:除了以上四种方法之外,还有斜边、直角边(HL) 知识点3 角平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 符号语言: OP 平分∠MON(∠1=∠2),PA⊥OM,PB⊥ON, ∴PA=PB. 知识点4 角平分线的判定方法:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 符号语言: PA⊥OM,PB⊥ON,PA=PB ∴∠1=∠2(OP 平分∠MON) 知识点5 证明文字命题的一般步骤: 证明文字命题,第一是要根据题意画出合适的图形;第二要根据题意和图形写出已知和求证;第三是写出证明过程。 二、本章应注意的问题 上海中小学课外辅导专家 泽仕学堂教务处 2 1 、全等三角形的证明过程: ①找已知条件,做标记; ②找隐藏条件,如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等; ③对照定理,看看还是否需要构造条件。 2 、全等三角形的证明思路: )找任意一边()找两角的夹边(已知两角)找夹已知边的另一角()找已知边的对角()找已知角的另一边(边为角的邻边)任意角(若边为角的对边,则找已知一边一角)找第三边()找直角()找夹角(已知两边AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS 3、全等三角形证明中常见图形: 4、全等三角形证明时特殊的辅助线: 在本章中,作辅助线的目的就是为了构造全等三角形,有几种特殊的辅助线需要注意:①涉及三角形的中线问题时,常采用延长中线一倍的方法,构造出一对全等三角形;②涉及角平分线问题时,经过角平分线上一点向两边作垂线,可以得到一对全等三角形;③证明两条线段的和等于第三条线段时,用“截长补短”法可以构造一对全等三角形. 三、全等三角形习题精选 1.五大判定定理记忆与应用 1.下...