上海中小学课外辅导专家 泽仕学堂教务处 1 泽仕学堂学科教师辅导讲义 学员姓名：钱伟杰 辅导科目：数学 年级：初一 学科教师：张先安 授课日期及时段 课 题 三角形全等 重点、难点、考点 难点：如何根据已知条件证明两个三角形全等 学习目标 学会利用题目中所给条件证明三角形全等 教学内容 第十二章 全等三角形复习提纲 一、本章的基本知识点 知识点1 全等三角形的性质; 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 知识点2 全等三角形的判定方法： 一般三角形的判定方法：边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、边边边（SSS） 直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL） 知识点3 角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 符号语言： OP 平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON， ∴PA＝PB． 知识点4 角平分线的判定方法：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 符号语言： PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB ∴∠1＝∠2（OP 平分∠MON） 知识点5 证明文字命题的一般步骤： 证明文字命题，第一是要根据题意画出合适的图形；第二要根据题意和图形写出已知和求证；第三是写出证明过程。 二、本章应注意的问题 上海中小学课外辅导专家 泽仕学堂教务处 2 1 、全等三角形的证明过程： ①找已知条件，做标记； ②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等； ③对照定理，看看还是否需要构造条件。 2 、全等三角形的证明思路： ）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（）找直角（）找夹角（已知两边AASASAASAAASSASAASSSSHLSAS 3、全等三角形证明中常见图形： 4、全等三角形证明时特殊的辅助线： 在本章中，作辅助线的目的就是为了构造全等三角形，有几种特殊的辅助线需要注意：①涉及三角形的中线问题时，常采用延长中线一倍的方法，构造出一对全等三角形；②涉及角平分线问题时，经过角平分线上一点向两边作垂线，可以得到一对全等三角形；③证明两条线段的和等于第三条线段时，用“截长补短”法可以构造一对全等三角形． 三、全等三角形习题精选 1.五大判定定理记忆与应用 1．下...
