1 全等三角形的提高拓展训练 知识点睛 全等三角形的性质：对 应 角 相 等 ， 对 应 边 相 等 ， 对 应 边 上 的 中 线 相 等 ， 对 应 边 上 的 高 相 等 ，对 应 角 的 角 平 分 线 相 等 ， 面 积 相 等 ． 寻 找 对 应 边 和 对 应 角 ， 常 用 到 以 下 方 法 ： (1 )全 等 三 角 形 对 应 角 所 对 的 边 是 对 应 边 ， 两 个 对 应 角 所 夹 的 边 是 对 应 边 ． (2 )全 等 三 角 形 对 应 边 所 对 的 角 是 对 应 角 ， 两 条 对 应 边 所 夹 的 角 是 对 应 角 ． (3 )有 公 共 边 的 ， 公 共 边 常 是 对 应 边 ． (4 )有 公 共 角 的 ， 公 共 角 常 是 对 应 角 ． (5 )有 对 顶 角 的 ， 对 顶 角 常 是 对 应 角 ． (6 )两 个 全 等 的 不 等 边 三 角 形 中 一 对 最 长 边 (或 最 大 角 )是 对 应 边 (或 对 应 角 )，一 对 最 短 边 (或最 小 角 )是 对 应 边 (或 对 应 角 )． 要 想 正 确 地 表 示 两 个 三 角 形 全 等 ， 找 出 对 应 的 元 素 是 关 键 ． 全等三角形的判定方法： (1 ) 边 角 边 定 理 (SAS)： 两 边 和 它 们 的 夹 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ． (2 ) 角 边 角 定 理 (ASA)： 两 角 和 它 们 的 夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ． (3 ) 边 边 边 定 理 (SSS)： 三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ． (4 ) 角 角 边 定 理 (AAS)： 两 个 角 和 其 中 一 个 角 的 对 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ． (5 ) 斜 边 、直角 边 定 理 (HL)： 斜 边 和 一 条 直角 边 对 应 相 等 的 两 个 直角 三 角 形 全 等 ． 全等三角形的应用：运用 三 角 形 全 等 可以 证明线 段相 等 、角 相 等 、两 直线 垂直等 问题， 在证明的 过程中 ， 注意有 时会添加辅助线 ． 拓展关键点：能通过判定 两 个 三 角 形 全 等 进而证明两 条 线 段间的 位置关 系和 大 小 关 系． 而证明两 条 线 段或 ...
