全等三角形证明题

1 全 等 三角形证明题 1 1 ．已知：如图，C 为BE 上一点，点AD，分别在BE 两侧．ABED∥，ABCE，BCED．求证：ACCD． 2 ．如图，在正方形 ABCD 中，CEDF．求证：△CBE≌△DCF. 3 ．如图，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE⊥AG 于 E，BF⊥AG 于 F． （1 ）求证：ABFDAE△≌△；（2 ） DEEFFB． F C B E A D A D E F C G B A C E D B 2 4.如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是BC 的中点，连结AD，在AD 的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE. 5．如图，正方形 ABCD 的边CD 在正方形 ECGF 的边CE 上，连接 BEDG，． 求证：BEDG． 6.如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B′的位置，AB′与 CD 交于点E. （1）求证：△ADE≌△CB′E；（2）若 AB=8，DE=3，试求BC 的长. E F G D A B C A B C D E B A C D B′ E 3 全 等 三角形证明题 2 1．如图，D 是AB 上一点，DF交AC 于点E，AEEC，CFAB∥． 求证： ADCF． 2．已知：如图，在矩形 ABCD 中，AF＝BE．求证：DE＝CF． 3．把两个含有 45°角的直角三角板如图放置，点D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交BE于点F．（1）求证：△BEC≌△ADC；（2）说明：AF⊥BE． A B C D E F A D C B F E A F B C E D 4 4．已知：如图，E、F 是平行四边行ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF. 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF. 5.如图，将一等腰直角三角形 ABC 的直角顶点置于直线l上，且过 A 、B 两点分别作直线l的垂线，垂足分别为 D 、E ．请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程． 6．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连结 AE、BE，BE⊥AE，延长AE 交 BC 的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD． F C B E A D A C D F E B l 5 全 等 三角形证明题 3 1．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求证：AB=DE． 2．如图，△ABC 和ECD△都是等腰直角三角形，90ACBDCE∠∠，D 为 AB 边上一点．求证：（1）ACEBCD△≌△；（2）222ADAEDE． 3．如图，P是边长为 1 的正方形ABCD 对角线 AC 上一动点（P与 A、C 不重合），点 E在射线 BC 上，且 PE=PB.求证：（1）PE=PD ；（2）PE⊥PD. A B D F C E A D B C E A B C P D E 6 4.如图，正方形ABCD 中，E 是对角线AC 或延长线上一点，把BE 绕点B 顺时针旋转90°到BF 的位置，连结EF、CF. 求证：(1)△ABE≌△CBF；(2)FC⊥AC. 5.如图，菱形ABCD 的边长为 2，BD=2，E，F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF 的形状，并说明理由． 6. 如图，四边形ABCD 是菱形，过 AB 的中点E 作 AC 的垂线EF，交 AD 于点M ，交 CD的延长线于点F.（1）求证：△AEM ≌△DFM ；（2）若 DF=2，求菱形ABCD 的周长． A B C D E F M F B C D E A B A F C E D