1 主要思想 方法 应 用 特 例 特 例 应 用 应 用 八年级数学下册各章主要知识、数学思想方法框架图 陕西省南郑县教研室 （723100） 秦旭东 陕西省南郑县青树镇中 （723100） 林 博 第一章 三角形的证明 0 公理化思想 转化与构图 互逆思考 特殊与一般 割补等面积法 等腰三角形的性质与判定 数形结合 反 证 法 同 一 法 定理与逆定理的含义 三角形的证明 尺规作图 直角三角形的性质与判定 三角形全等的性质与判定 等边三角形的性质与判定 3 0度直角三角形的性质与判定（渗透） 线段垂直平分线的性质与判定 角平分线的性质与判 定 特殊三角形 过一点作已知直线的垂 线 三角形 的外心 三角形 的内心 2 主要思想 方法 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 模型思想 类 比 归纳、抽象 分 类 数形结合 不等关系 丰富的现实背景 定向变形 不等式的性质 一元一次不等式 一元一次不等式的解 法 一元一次不等式组的解 法 应用（渗透） 应 用 与一次函数的关 系 有关概念：解不等式（组）、解、解集等 3 主要思想 方法 在平 面内 应用 特例 第三章 图形的平移与旋转 抽象概括 变化的思想 类 比 数形结合 分解与组合 图形的平移 丰富的现实背景 分离基本几何图形的方法 图形的旋转 平移的性质 坐标系中的三类平移 旋转作图 旋转的性质 平移作图 图案的设计 中心对称及中心对成图形及性质 4 主要思想 方法 逆向 思考 第四章 因式分解 类 比 归纳概括 分解的思想 逆向意识 数形结合 （几何直观） 现实背景 恒等变形 应用（简算与求值） 因式分解 提公因式法 公式法 完全平方公 式 平方差公式 5 主要思想方法 为运算服务 第五章 分式与分式方程 模型思想 符号意识 转 化 类 比 恒等变形 分式 丰富的现实背景 化繁为简 分式方程 分式的应用 最简 分式、通分、约分、最简公分母 分式的基本性质 分式的运算 增根 分式方程的解法 分式方程的应用 分式的加减 分式的乘除 归纳抽象 6 主要思想 方法 推 广 应 用 第六章 平行四边形 抽象与概括 猜测与论证 转化与分割 特殊与一般 对称变化 丰富的现实背景 模型分离 几何图形 多边形 平行四边形 用中心对称图形来发现性质并证明 中心对称图 形 用操作拼图来发现判定方法并证明 发现并证明三角形的中位线的性质 内角和 外角和
