八年级数学下册相似三角形的判定与性质

1 知 识 点 1 相 似 三 角 形 的 性 质 （ 熟 记 ） 1） 相 似 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 成 比 例 。 2） 相 似 三 角 形 对 应 高 的 比 ， 对 应 角 平 分 线 的 比 和 对 应 中 线 的 比 都 等 于 相 似 比 。 3） 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比 。 4） 相 似 三 角 形 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 。 以 上 性 质 为 我 们 的 推 理 与 计 算 带 来 了 方 便 ， 可 直 接 利 用 其 求 角 面 积 等 ， 还 可 以 证 明 两 角 相 等 ，而 相 等 等 。 例 1、如 图 ， 已 知 在 △ABC 中 ， DE∥BC， EF∥AB， AE = 2CE， AB = 6， BC = 9， 求 四 边 形 BDEF的 周 长 ． 课 堂 练 习 1.（ 2009年 天 津 市 ） 在ABC△和DEF△中 ，22ABDEACDFAD ，，， 如 果ABC△的 周 长 是 16， 面 积 是 12， 那 么DEF△的 周 长 、面 积 依 次 为 （ ） A． 8， 3 B． 8， 6 C． 4， 3 D． ４ ， 6 2.(2009年 牡 丹 江 市 )如 图 ， ABC△中 ， CDAB于 D，一 定 能 确 定ABC△为 直 角 三 角 形的 条 件 的 个 数 是 （ ） ①1A   ，② CDDBADCD，③ 29 0B °，④345BCACAB ∶∶∶∶， A B C D E F 2 ⑤CDACBDAC A．1 B．2 C．3 D．4 3. （ 09湖 南 怀 化 ） 如 图 1， D 、 E 分 别 是 AB 、 AC 的 中 点 ， 则:ADEABCSS△△（ ） A． 1∶2 B． 1∶3 C． 1∶4 D． 2∶3 4. 已 知 ： 如 图 ，ABCD 中 ，2:1:EBAE， 求AEF与CDF的周 长 的 比 ， 如 果2cm6AEFS， 求CDFS． 5、如 下 图 ， △ABC 中 ， AD∥BC， 连 结CD 交AB 于E， 且AE∶EB=1∶3，过E 作EF∥BC， 交AC 于F， S△ADE=2cm2， 求 S△BCE， S△AEF. 复 习 相 似 三 角 形 的 知 识 点 2 相 似 三 角 形 的 判 定 方 法1 两 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 相 似 。 在 两 个 三 角 形 中 ， 只 需 找 到 有 两 组 对 应 角 相 等 ， 就 可 以 判 定 两 个 三 角 形 相...