八数码难题详解广度搜索VIP专享

【例题】八数码难题(Eight-puzzle)。在 3X3的棋盘上，摆有 8个棋子，在每个棋子上标有 1～8中的某一数字。棋盘中留有一个空格。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是，给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(目标状态)，找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。初始状态和目标状态如下： 初始状态 目标状态 2 8 3 1 2 3 1 6 4 8 4 7 5 7 6 5 求解本题我们可以分 3步进行。 问题分析： 由于题目要找的解是达到目标的最少步骤，因此可以这样来设计解题的方法： 初始状态为搜索的出发点，把移动一步后的布局全部找到，检查是否有达到目标的布局，如果没有，再从这些移动一步的布局出发，找出移动两步后的所有布局，再判断是否有达到目标的。依此类推，一直到某布局为目标状态为止，输出结果。由于是按移动步数从少到多产生新布局的，所以找到的第一个目标一定是移动步数最少的一个，也就是最优解。 建立产生式系统： (1)综合数据库。用3X3的二维数组来表示棋盘的布局比较直观。我们用Ch[i,j]表示第 i行第 j列格子上放的棋子数字，空格则用0来表示。为了编程方便，还需存储下面3个数据：该布局的空格位置(Si，Sj)；初始布局到该布局的步数，即深度dep；以及该布局的上一布局，即父结点的位置(pnt)。这样数据库每一个元素应该是由上述几个数据组成的记录。 在程序中，定义组成数据库元素的记录型为： Type node＝record ch：array[1..3，1..3] of byte；{存放某种棋盘布局} si,sj:byte； {记录此布局中空格位置} dep,pnt：byte； end； 因为新产生的结点深度(从初始布局到该结点的步数)一般要比数据库中原有的结点深度大(或相等)。按广度优先搜索的算法，深度大(步数多)的结点后扩展，所以新产生的结点应放在数据库的后面。而当前扩展的结点从数据库前面选取，即处理时是按结点产生的先后次序进行扩展。这样广度优先搜索的数据库结构采用队列的结构形式较合适。我们用记录数组data来表示数据库，并设置两个指针：Head为队列的首指针，tail为队列的尾指针。 (2)产生规则。原规则规定空格周围的棋子可以向空格移动。但如果换一种角度观察，也可看作空格向上、下、左、右4个位置移动，这样处理更便于编程。设空格位置在(Si，sj)，则有 4条规则： ①空格向上移动： if si-1>=1 then ch[si,sj]:=ch[si-1,sj]；ch[si-1,sj]:=0 ②空格向下移动： if si+1<=3 then [si,sj]...