2024年江苏省扬州中学高三下学期联考数学试题含解析

精品文档---下载后可任意编辑2024-2024 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一个陶瓷圆盘的半径为，中间有一个边长为的正方形花纹，向盘中投入 1000 粒米后，发现落在正方形花纹上的米共有 51 粒，据此估量圆周率的值为（精确到 0.001）（ ）A．3.132B．3.137C．3.142D．3.1472．已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离4．已知函数，若，则 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．已知 为虚数单位，若复数满足，则（ ）A．B．C．D．6．已知全集，集合，则=（ ）A．B．C．D．7．复数的（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线 ，若 与轴的交点坐标为，则该双曲线的标准方程可能为（ ）A．B．C．D．9．已知，则（ ）A．2B．C．D．310．过抛物线的焦点 F 作两条互相垂直的弦 AB，CD，设 P 为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）A．1B．2C．3D．411．展开式中 x2的系数为( )A．－1280B．4864C．－4864D．128012．已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）A．B．或C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在中，内角所对的边分别是.若，，则__，面积的最大值精品文档---下载后可任意编辑为___.14．若，则____.15．数列满足递推公式，且，则___________.16．等边的边长为 2，则在方向上的投影为________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心为坐标原点焦点在轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上关于轴对称的任意两点，设，连接交椭圆于另一点．求证：直线过定点并求出点的坐标；（3）在（2）的条件下，过点的直线交椭圆于两点，求的取值范围．18．（12 分）设数列，的各项...