2025年高中数学知识点总结版本VIP专享

高中数学知识点总结(精髓版)高中数学必修+选修知识点归纳新课标人教 A 版 一、集合1 、 把研究的对象统称为元素，把某些元素构成的总体叫做集合。集合三要素：确定性 、 互异性、无序性。2、 只要构成两个集合的元素是同样的，就称这两个集合相等。3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.4、集合的表达措施：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1 、 一般地，对于两个集合 A、B，假如集合 A中任意一种元素都是集合 B 中的元素，则称集合 A 是集合 B 的子集。记作.2、 假如集合，但存在元素，且，则称集合 A 是集合 B 的真子集.记作：A B.3 、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、 假如集合 A 中具有 n 个元素，则集合 A 有个子集，个真子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合 A 或集合 B 的元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.记作：.2、 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素构成的集合，称为 A 与 B 的交集.记作：.3、全集、补集？§1.2.1、函数的概念1、 设 A、B 是非空的数集，假如按照某种确定的对应关系，使对于集合 A 中的任意一种数，在集合 B 中均有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合 A 到集合 B 的一种函数，记作：.2、 一种函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.假如两个函数的定义域相似，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表达法1、 函数的三种表达措施：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性的证明措施：(1)定义法：设那么上是增函数；上是减函数.————环节：取值作差变形定号判断格式：解：设且，则：=… (2)导数法：设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数 . §1.3.2、奇偶性1 、 一般地，假如对于函数的定义域内任意一种，均有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象有关轴对称.2 、 一般地，假如对于函数的定义域内任意一种，均有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象有关原点对称.知识链接：函数与导数1、函数在点处的导数的几何意义 ： 函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，对应的切线方程是.2 、几种常见函数的导数 ①；② ；③； ④；⑤； ⑥ ； ⑦；⑧3 、导数的运算法则 （1）. （2）. （3）.4 、复合函数求导法则 复合函数...