第 24 页精品文档---下载后可任意编辑2024 年高三毕业班数学考点归纳变式演练 05 函数与单调性（最值）解析版 1、专题 05 函数与单调性〔最值〕名目常考点 01 与函数相关的基本概念 1 常考点 02 分段函数及其应用 5 常考点 03 函数的单调性判定 7 常考点 04 求函数的单调区间 10 常考点 05 利用单调性确定参数取值范围 12 常考点 06 利用函数的单调性解决不等式问题 15 常考点07 函数的单调性与最值问题 18 常考点 08 抽象函数的单调性问题 22易错点 01 求函数单调区间忽视定义域 26 易错点 02 争辩分段函数的单调性考虑不全面 27 易错点 03 依据抽象函数单调性求参数范围忽视定义域 27 易错点 04 混淆“定义域为 R”与“值域为 R”28 专项训练〔全卷共 22 题〕30 专项训练：按新高考真题的试题量和难度标准编写常考点 01 与函数相关的基本概念【典例 1】1．〔2024· 2、北京高考真题〕函数的定义域是____________．【答案】【分析】依据分母不为零、真数大于零列不等式组，解得结果.【详解】由题意得，故答案为：【点睛】此题考查函数定义域，考查基本分析求解力量，属基础题 .【典例 2 】 2．〔多项选择题〕〔2024·山东省高三月考〕已知函数的定义域为，值域为，则〔〕nA．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．函数的定义域和值域都是 D．函数的定义域和值域都是【答案】BC【解析】依据抽象函数的定义域即可推断选项 A，依据值域为，即可推断选项 B，令，求得范围即为定义域，由可得值域，即可推断选项 C，由的值域为可得，但无法推断定义域，可推断选项 D，进而可得正确选项.【详第 25 页精品文档---下载后可任意编辑解】对于选项 A：令可得， 3、所以函数的定义域为，故 A 不正确；对于选项 B：由于值域为，，所以的值域为，可得函数的值域为，应选项 B 正确；对于选项 C：令，由于可得恒成立，所以函数的定义域为，由于，所以函数的值域为，应选项 C 正确；对于选项 D：若函数的值域是，则，此时无法推断其定义域是否为，应选项 D 不正确，应选：BC【技巧点拨】1〕函数的三要素中，若定义域和对应关系相同，则值域确定相同．因此推断两个函数是否相同，只需推断定义域、对应关系是否分别相同．2〕已知函数的具体解析式求定义域的方法(1)若 f(x)是由一些基本初等函数通过四则运算构成的，则它的定义域为各基本初等函数的定义域的交集．(2)复合函数...
