第 1 页共 6 页思想方法专题：相交线与平行线中的思想方法♦类型一相交线与平行线中利用方程思想求角度1.如图，直线 AB，CD 相交于点 O,ZAOC=60°,OE 把 ZBOD 分成两部分，若 ZBOE：ZE0D=1：2,则 ZAOE 的度数为()A.180°B.160°C.140°D.120°C2.如图，直线 AB,CD 相交于点 0,过点 0 作两条射线 OM,ON,且 ZAOM=ZCON=90°.(1) 若 OC 平分 ZAOM，求 ZAOD 的度数；(2) 若 Z1=4ZBOC，求 ZAOC 和 ZMOD 的度数.【方法 14②】♦类型二相交线与平行线中的分类讨论思想3•在同一平面内，三条直线的交点个数是.4._______________________________________________________________________已知 Za和 Z"两边分别平行，且 Za=x,Z〃=4x—30°,则 Za=D第 2 页共 6 页50m5. ★如图，点 D 为射线 CB 上一点，且不与点 B,C 重合，DE^AB 交直线 AC 于点E,DF〃AC 交直线 AB 于点 F.画出符合题意的图形，猜想/EDF 与 ZBAC 的数量关系，并说明理由.♦类型三平移中利用转化思想求周长或面积6.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是【方法 16】BA.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长7.___________________________________________如图，在长为 50m，宽为 30m 的长方形土地上，有纵横交错的几条小路，宽均为 1m,其他部分均种植花草•则种植花草的面积是.30m8.如图，在直角三角形 ABC 中，ZC=90。，AC=4cm,BC=3cm,将三角形 ABC 沿 AB 方向向右平移得到三角形 DEF，若 AE=8cm，DB=2cm.(1)求三角形 ABC 向右平移的距离 AD 的长;⑵ 求四边形 AEFC 的周长.第 3 页共 6 页♦类型四建立平行线的模型解决实际问题10.数为（A.如图是一架婴儿车的示意图，其中 AB〃CD,Z1=110°,）80°Z3=40°,那么 Z2 的度9.（湘潭县期末）如图，已知三角形 ABC 的面积为 16,BC 的长为 8,现将三角形 ABC沿 BC 向右平移 m 个单位到三角形 ABC 的位置.若四边形 ABBA 的面积为 32,求 m 的值.11. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过.如果第一次拐的角 ZA 是 120°,第二次拐的角 ZB 是 150°,第三次拐的角是 ZC,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 ZC 的度数是度.12. 小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋，其侧面如图...
