精品文档---下载后可任意编辑借助方程求解数轴上动点问题_学习方法网 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为 a，向左运动 b 个单位后表示的数为 a—b；向右运动 b 个单位后所表示的数为 a+b。3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。例 1．已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。⑴ 问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？⑵ 若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶ 在⑴⑵的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。分析：如图 1，易求得 AB=14，BC=20，AC=34⑴ 设 x 秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位。此时甲表示的数为—24+4x。精品文档---下载后可任意编辑① 甲在 AB 之间时，甲到 A、B 的距离和为 AB=14甲到 C 的距离为 10—（—24+4x）=34—4x依题意，14+（34—4x）=40，解得 x=2② 甲在 BC 之间时，甲到 B、C 的距离和为 BC=20，甲到 A 的距离为 4x依题意，20+4x）=40，解得 x=5即 2 秒或 5 秒，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位。⑵ 是一个相向而行的相遇问题。设运动 t 秒相遇。依题意有，4t+6t=34，解得 t=3.4相遇点表示的数为—24+4×3.4=—10.4（或：10—6×3.4=—10.4）⑶ 甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。而甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，即的位置有两种情况，需分类讨论。① 甲从 A 向右运动 2 秒时返回。设 y 秒后与乙相...
