八年级数学正方形练习题

精品文档---下载后可任意编辑矩形、正方形（2）快速反应1.____________________的矩形叫做正方形。2.正方形具有_________、___________、____________的一切性质。3.如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， 两 条 对 角 线 相 交 于 点 O ， OA=2 ， 则∠AOB=________,∠OAB=________,BD =____________,AB=__________.4.第三题图中等腰三角形的个数是（ ）个 个 个 个5.推断。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）自主学习1． 在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。2． 正方形两条对角线的和为 8cm，它的面积为____________.精品文档---下载后可任意编辑3． 在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1，P 在 BD 上，则 PE 和 PC 的长度之和最小可达到_____________4． 如图，点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，BE=CF.（1）AE 与 BF 相等吗为什么（2）AE 与 BF 是否垂直说明你的理由。5． 如图，正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于 O，E 为 AC 上一点，AG⊥EB 交 EB于 G，AG 交 BD 于 F。（1）说明 OE=OF 的道理；（2）在（1）中，若 E 为 AC 延长线上，AG⊥EB 交 EB 的延长线于 G，AG、BD的延长线交于 F，其他条件不变，如图 2，则结论：“OE=OF”还成立吗请说明理由。 6． 如图，在正方形 ABCD 中，取 AD、CD 边的中点 E、F，连接 CE、BF 交于点 G，连接 AG。试推断 AG 与 AB 是否相等，并说明道理。精品文档---下载后可任意编辑正方形(进一步理解正方形的判定方法，可讨论以下几个问题： (1)对角线相等的菱形是正方形吗 (2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗 (3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗若不是，还需增加什么条件 (4)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗” (5)四个角都相等的四边形是正方形吗［例1］如图，四边形 ABCD 是正方形，两条对角线相交于点 O，求∠AOB、∠OAB 的度数.［例2］2.上右图中，有...