第 3 页精品文档---下载后可任意编辑八班级数学下册第十九章一次函数 19.2 一次函数 19.2.2.1 一次函数的概念导学案新版新人教版 1、19.2.2.1 一次函数的概念导学案学习目标能利用一次函数解决简洁的实际问题.重点：把握一次函数的概念.难点：能利用一次函数解决简洁的实际问题.一、自学释疑一次函数与正比例函数之间是什么联系？二、合作探究探究点1：一次函数的概念问题 1：一次函数的定义是什么？它与正比例函数又有何联系？典例精析例 1 函数 y=(m-1)x+1-m2〔1〕当 m 为何值时，这个函数是一次函数?〔2〕当 m 为何值时，这个函数是正比例函数?要点归纳：1.一次函数 y=kx+b的特点如下：〔1〕解析式中自变量 x 的次数是次;〔2〕比例系数 k；〔3〕常数项：通常不为 0，但也可以等于 0.2.〔1〕当 b 时，y=kx+b 即 y=(k≠0 2、)，此时该一次函数是正比例函数.〔2〕正比例函数是一种特别的一次函数.例 2 一次函数 y=kx+b，当 x=1 时，y=5；当 x=-1 时，y=1．求 k 和 b 的值．方法总结：将两组自变量及对应的函数值代入函数解析式中，得到关于 k，b 的方程组，解方程即可.针对训练 1.函数 y=2x|m|+(m+1).〔1〕假设这个函数是一次函数，求 m 的值；〔2〕假设这个函数是正比例函数，求 m 的值.2.y 与 x－3成正比例，当 x＝4 时，y＝3．(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求 x＝2.5 时，y 的值．探究点 2：一次函数的简洁应用例 3 汽车油箱中原有油 50 升，假设汽车每行驶 50 千米耗油 9 升,求油 3、箱的油量 y〔单位：升〕随行驶时间 x〔单位：时〕转变的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？针对训练 1.我国现行个人工资、薪金所得税征收方法规定：月收入低于 3500 元的局部不收税；月收入超过 3500元但低于 5000 元的局部征收 3%的所得税……如某人月收入 3860 元,他应缴个人工资、薪金所得税为：〔3860-3500〕3%=10.8 元.(1)当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时,写出应缴所得税 y(元)与收入 x(元)之间的函数解析式；(2)某人月收入为 4160 元，他应缴所得税多少元？(3)假设某人本月应缴所得税 19.2 元，那么此人本月工资是多少元？2.如图，△ABC 是边长 4、为 x 的等边三角形.〔1〕求 BC 边上的高 h 与 x 之间的函数解析式.h 是 x的一次函数吗？假设是，请指出相应的 k 与 b 的值.〔...
