第 1 页精品文档---下载后可任意编辑六班级数学思维训练模拟题及答案:毁灭的数字这道题与给书编页码所用数字问题类似。从 206788 这个数字看来，数应写到 了很大位置，至少是 10000 以后，这样相当于问用了大约 206788 个数字来编书页码，书 一共有多少页的问题，求出了最终的页数，相对应的数字也就可以求。 将全部自然数自 1 开头写下去，得到：1234567891011 试确 定在 206788 个位置上毁灭的数字。 答案与解析：7 从 1 写到 9 用了 9 个数字; 从 10 到 99 用了 290=180 个数字; 从 100 到 999 用了 3900=2700 个数字; 从 1000 到 9999 用了 49000=36000 个数字; 即从 1 写到 9999 共写了 9+180+2700+36000=38889 个数字。 从 10000 写到 99999 用了 450000 个数字，而 450000 大于 206788，因此206788 个 位数位置上对应数字所在的自然数在 10000 与 99999 之间。因此从10000 开头还写了 20678838889=167899 个数字。由于 10000 与 99999 之间每个自然数占 5 个 数字，因此写到完好自然数应用去 5 的倍数个数字。考虑到从10000 开头一共用到了 167899+1=167900 个数字。这样一共写了 1679005=33580个数字，即从 10000 写 到了 45579，于是第 206789 个数字为 9，第 206788 个数字为 7。
