有关某竞赛网评成果的建模与分析摘 要本文建立了某竞赛网评成果的数学模型，分析了网评成绩与最终成绩的关系，提出了评价评委的有关指标体系，考察了各竞赛试题间评委的差异性。对于问题 1，规定给出网评成绩与最终成绩的有关性。注意到网评成绩中每份论文有四个评委的详细分数，而最终成绩只有该试卷的获奖等级。为了使得网评成绩和最终成绩具有可比性，我们首先将每份试卷的网评成绩的原则分求平均值，并根据网评成绩的平均原则分进行排序；然后根据获奖的比例将网评成绩转换成获奖的等级；最终将网评成绩的获奖等级与最终获奖等级进行比对计算出网评成绩和最终成绩的绝对差值，并构造一种吻合度指标和差异性指标对网评成绩与最终成绩的有关性进行度量，此外计算了 Person 有关系数、Spearman 有关系数以及 Kendall tau-b 有关系数等记录学指标，从此外首先来度量网评成绩与最终成绩的有关度。对于问题 2，规定给出评价评委基本素质的指标体系。由于我们可用的数据仅为各评委所评试卷的分数以及该试卷的最终成绩，为了度量该评委的基本素质，我们从三方面提出评价评委的指标体系：①评委评分的宽严度；②评委所评试卷与他人评卷的评分偏离度；③该评委所评试卷的网评成绩与终评成绩的差异度。由于原则分的折算已经对评委评分宽严度进行了修改，因此我们提出三个指标来评价评委的评卷质量：评委评分偏离度，评委吻合度指数和评委差异度指数。对于问题 3，我们根据问题 2 的三个评价指标建立数学模型，运用附件中的评审数据计算每个评委的评分偏离度，评委吻合度指数和评委差异度指数等三个指标值。根据这三个指标值对评委进行排序，并根据排序成果进行聚类分析，并评比出优秀评委。对于问题 4，为了分析不一样题目之间评委的整体体现的差异程度，我们根据评价评委的指标值进行方差分析，从方差分析的成果分析出现差异的重要原因。对于问题 5，由于既有方案的终评成绩是网评成绩与集中评审成绩的加权平均，其权重为，我们提出一般的网评和集中评审分数的加权平均公式，并分析了网评成绩的权重系数对终评成绩的影响。最终建立了最优权重系数的贝叶斯模型，讨论了最优权重确实定措施，并给出了有关结论。最终，我们对全文进行了总结。关键词：网评成绩，差异度指数，吻合度指数，评分偏离度，方差分析。 目 录一、问题重述与分析....................................................................................................
