高等数学第一章 函数与极限课程教案VIP免费

________高等数学_______课程教案授课类型理论课授课时间2节授课题目：第一章函数与极限§1.1映射与函数一、集合二、映射三、函数本授课单元教学目标或要求：映射与函数概念、函数的几种特性要求：熟悉初等函数图形、性质，能建立简单实际问题中的函数关系式本授课单元教学内容：通过生活中的实例引入集合相关概念，给出集合的表达形式并讨论其运算，通过对集合运算法则的证明培养学生严谨的逻辑思维；给出映射概念及其表示形式并举例说明，通过对实例的分析，对映射进行分类；在映射概念的基础上，说明函数是一种特殊的映射，并列举多个常用函数进行分析；给出函数有界性的定义并举例进行说明，回顾初等数学中函数奇偶性、单调性与周期性并给出函数实例；通过画集合之间的关系图示，分析逆映射与复合映射，给出反函数与复合函数概念；最后给出函数之间四则运算的表达形式并举例说明。重点：函数概念，函数奇偶性、单调性、周期性、有界性，反函数、复合函数概念难点：映射与函数关系，反函数、复合函数概念难点突破：通过实例的列举和画集合之间的关系图示，帮助学生理解映射、逆映射和复合映射的概念，在此基础上利用映射引入函数概念，分析函数定义的两个要素，进一步利用逆映射定义反函数、利用复合映射定义复合函数。本授课单元教学手段与方法：实例教学方法和画图辅助法。本授课单元思考题、讨论题、作业：本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）《高等数学习题课教程》，张小柔等编，科学出版社《高等数学习题课讲义》，梅顺治等编授课类型__理论课_______授课时间2节授课题目：第一章函数与极限§1.2数列的极限本授课单元教学目标或要求：数列极限的定义、收敛数列的性质、简单的数列极限计算要求：理解极限的定义、会做简单的给出求的计算，收敛数列的性质，简单的数列极限计算本授课单元教学内容：通过讨论典型数列，，，和，启发学生认识到：数列当时有四种变化趋势：（1）与某常数无限接近；（2）无限增大；（3）无限减小；（4）无特定的变化趋势，在此基础上引入数列极限的定义，并进一步利用该定义，证明数列极限的四条重要性质。重点：数列极限的定义，收敛数列的性质，简单的数列极限计算难点：数列极限的定义难点突破：在老师的启发下，师生互动的过程中，通过对数列与常数的关系的细致入微地剖析，逐渐将数列极限概念渗透到学生的头脑中。在讲解难点时，注意结合数列极限的几何意义这一重要的辅助手段，帮助学生理解数列极限的定义的本质。本授课单元教学手段与方法：本节在教师的引导下，启发学生发现、总结、思考并解决问题。本授课单元思考题、讨论题、作业：本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）《高等数学习题课教程》，张小柔等编，科学出版社《高等数学习题课讲义》，梅顺治等编授课类型__理论课_______授课时间2节授课题目：第一章函数与极限§1.3函数的极限本授课单元教学目标或要求：函数极限的、定义，函数极限的性质，简单的函数极限计算要求：理解函数极限的定义、会做简单的给出求的计算，函数极限的性质，函数极限计算本授课单元教学内容：在分析数列与函数关系的基础上，启发学生思考函数极限可能出现的自变量变化情形，抛开数列极限定义中的特殊性，给出自变量的两种变化趋势；与数列极限的对比给出自变量趋于有限值时函数极限为的、自变量趋于无穷大时函数极限为的定义，利用定义证明几个简单函数的极限；进一步分别给出两种情形下函数极限为的几何解释和单侧极限的定义，讨论极限存在与单侧极限之间的关系并举例说明；与数列极限的四条性质相对应，给出函数极限的相应性质，并利用几何解释作为辅助思考手段，启发学生共同完成证明。重点：函数极限的、定义，函数极限的性质，简单的函数极限计算难点：函数极限的、定义难点突破：本节的难点在于函数极限的、定义，在讲授时首先分析数列与函数关系，从而启发学生思考函数自变量可能出现的变化情形与数列变化情形的不同，在此基础上给出自变量的两种变化情形，并与数列类比得出相应的函数极限定义。本授课单元教学手段与方法：和数列极限进行类比进行讲授，以...