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x(月)1n(件)O623040（第25题）.3.如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．（1）求证：EB=EF；（2）若EF=6,求梯形ABCD的面积．4.近年来，我国高度重视节能环保，并出台了一系列扶持政策,节能环保已位列七大新兴产业之首.某公司销售A、B两种节能产品，已知今年1-6月份A产品每个月的销售数量p（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如下表：时间(月)123456售价p(元)600300200150120100A产品每个月的售价q（元）与月份x之间的函数关系式为：q=10x；已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-5x+80，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势.（1）请观察题中表格及图像，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出p与x，n与x的函数关系式；（2）求出此商店1-6月份经营A、B两种产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式，并求出在哪个月时获得最大销售总额；（3）今年7月份，商店调整了A、B两种产品的价格，A产品价格在6月份基础上减少0.5a%，B产品价格在6月份基础上增加0.5a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份增加0.6a%，B产品的销售数量比6月份减少1.5a%．若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少(1000―20a)元，请根据以下参考数据估算a的正整数值.（参考数据：）5．如图，已知△ABC是等边三角形，点O为是AC的中点，OB＝12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在直线OB上,取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．（1）求当等边△PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；（2）求等边PMN△的边长（用t的代数式表示）；（3）设等边△PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求你直接写出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量APMFEDCBNO（第24题）t的取值范围；(4)点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形?若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．6．下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有根小棒，第②个图形中一共有根小棒，第③个图形中一共有根小棒，……，则第⑥个图形中小棒的根数为①②③A．B．C．D．7．如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，.抛物线（）经过点和点，与轴分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：①；②；③；④；⑤连接、，则，其中正确结论的个数为AFEDCBOAFEDCBOAFEDCBO……A．个B．个C．个D．个8．如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．（1）若，求的长；（2）若，求证：．9.金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料．“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点．某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获．因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售．根据经验，每亩鲜花蕾产量（千克）与每亩种苗数（株）满足关系式：，每亩成本（元）与每亩种苗数（株）之间的函数关系满足下表：每亩种苗数（株）100110120130140每亩成本（元）18001860192019802040（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出与的函数关系式；（2）若该品种金银花的折干率为20%（即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数为多少时，每亩销售利润可获得最大值，并求出该最大利润；（利润=收入成本）第24题图第10题图（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加%．但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低%，结果今年每亩销售总额为45810元．请你参考以下数据，估算出的整数值（）．（参考数据：，，，）10．...