对数和对数函数练习题

精品文档---下载后可任意编辑对数与对数函数同步测试一、选择题：1．的值是（ ） A． B．1 C． D．22．若 log2=0，则 x、y、z 的大小关系是（ ） A．z＜x＜y B．x＜y＜z C．y＜z＜xD．z＜y＜x3．已知 x=+1,则 log4(x3－x－6)等于（ ）A. B. D.4．已知 lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A． B．C．D． 5．已知 2 lg(x－2y)=lgx＋lgy，则的值为 ( ）A．1 B．4 C．1 或 4 D．4 或 6.函数 y=的定义域为（ ）A．(，＋∞) B．［1，＋∞C．( ，1D．(－∞，1)7．已知函数 y=log (ax2＋2x＋1)的值域为 R，则实数 a 的取值范围是（ ） A．a ＞ 1 B．0≤a＜ 1 C．0＜a＜1 D．0≤a≤1 8.已知 f(ex)=x，则 f(5)等于（ ）A．e5 B．5eC．ln5 D．log5e9．若的图像是（ ）A B C D10．若在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）A． B．C．D． 11．设集合等于（ ）A．B． C．D．12．函数的反函数为 （）OxyOxyOxyOxy精品文档---下载后可任意编辑A B．C．D． 二、填空题：13．计算：log2.56.25＋lg＋ln＋= ． 14．函数 y=log4(x－1)2(x＜1＝的反函数为 ．15．已知 m＞1，试比较(lgm)与(lgm)的大小 ． 16．函数 y =(logx)2－logx2＋5 在 2≤x≤4 时的值域为 ．三、解答题：17．已知 y=loga(2－ax)在区间{0，1}上是 x 的减函数，求 a 的取值范围．18．已知函数 f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若 f(x)的定义域为 R，求实数 a 的取值范围.19．已知 f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，当 x∈R 时 f(x)≥2x 恒成立，求实数 a 的值，并求此时 f(x)的最小值20．设 0＜x＜1，a＞0 且 a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1＋x)|的大小。21．已知函数 f(x)=loga(a－ax)且 a＞1，（1）求函数的定义域和值域；（2）讨论 f(x)在其定义域上的单调性；（3）证明函数图象关于 y=x 对称。22．在对数函数 y=log2x 的图象上(如图)，有 A、B、C 三点，它们的横坐标依次为 a、a＋1、a＋2，其中精品文档---下载后可任意编辑a≥1，求△ABC 面积的最大值．参考答案一、选择题： ADBCB CDCBA AB 二、填空题：13.，=1－2x(x∈R)， 15. (lgm)≤(lgm)，16.三、解答题：17.解析：先求函数定义域：由 2－ax＞0，得 ax＜2，又 a 是对数的底数，∴a＞0 且 a≠1，∴x＜由递减区间[0，1]应在定义域内可得＞1，∴a＜2，又 2－ax 在 x∈[0，1]是减函数∴y=loga(2－ax)在区间[0...