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对数运算练习题

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精品文档---下载后可任意编辑一、自学指导:结合下列问题,请你用 5 分钟的时间独立阅读课本 P-P 页例 3 完。1、探究:根据对数的定义推导换底公式(,且;,且;).2、运用换底公式推导下列结论:;【小组讨论】请大家用 4 分钟的时间沟通问题的答案。二、自学检测:(分钟)1、求值:(1)log89log2732 (2)2、(1)设,,试用、表示.(2)已知 3 = a, 7 = b, 用 a, b 表示563、 (1)若,则= .(2)设 且 ,求证:.三、当堂检测1、计算: (1) (2) 精品文档---下载后可任意编辑(3) (4) (5) ; (6)(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258).(7)log43·log92+log2; (8) log932·log6427+log92·log4.2、(1)化简:;(2)设,求实数 m 的值. 3、已知:(用含 a,b 的式子表示)精品文档---下载后可任意编辑4、(1)若 3a=7b=,求+的值;(2) 设 4a=5b=m,且 +=1,求 m 的值.5、已知 x,y,z 为正数,3x=4y=6z,2x=py.(1)求 p; (2)求证:-=.6、(选作题)问题:(1)1995 年我国人口总数是 12 亿,假如人口的年自然增长率控制在℅,问哪一年我国人口总数将超过 14 亿 (2)我国的 GDP 年平均增长率保持为%,约多少年后我国的 GDP 在 1999 年的基础上翻两翻精品文档---下载后可任意编辑① 已知,求.例 3,求的值log2+log212-log242;计算下列各式的值:(1); (2)lg(+); (3)log2+log2.三、作业:1.的值是 A. B.1 C. D.22.的值是 A.16 B.4 C.3 D.23.的值是 A. B. 4.假如,那么下列不等式中正确的是A. B.C. D.精品文档---下载后可任意编辑5.若时,则与的关系是A. B. C. D.6.若,令,则A. B.C. D.7.的值是 A.0 B.1 C. D.8.若,则=_____________.9.求下列各式中的的值: (1) (2) (3) 10.有下列五个等式,其中 a>0 且 a≠1,x>0 , y>0①, ②,③, ④,⑤ 将其中正确等式的代号写在横线上______________.11.化简下列各式:(1) (2) (3) 12.利用对数恒等式,求下列各式的值:精品文档---下载后可任意编辑(1) (2) 13.已知,,用、的代数式表示=________.14.已知,,将、、、四数从小到大排列为_____________________.15. 设 正 整 数、、(≤≤) 和 实 数、、、满 足 :,,求的值.二、新课导学※ 典型例题例 1 20 世纪 30 年代,查尔斯...

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