第 5 页精品文档---下载后可任意编辑小学六年级数学：列车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要留意列车车身的长度。 【数量关系】 火车过桥：过桥时间＝〔车长＋桥长〕车速 火车追及： 追准时间＝〔甲车长＋乙车长＋距离〕〔甲车速－乙车速〕 火车相遇： 相遇时间＝〔甲车长＋乙车长＋距离〕〔甲车速＋乙车速〕 【解题思路和方法】大多数状况可以直接利用数量关系的公式。 例 1、一座大桥长 2400 米，一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米？ 解：火车 3 分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 〔1〕火车 3 分钟行多少米？ 9003＝2700〔米〕〔2〕这列火车长多少米？ 2700－2400＝300〔米〕列成综合算式 9003－2400＝300〔米〕答：这列火车长 300 米。 例 2、一列长 200 米的火车以每秒 8 米的速度通过一座大桥，用了 2 分 5 秒钟时间，求大桥的长度是多少米？ 解： 火车过桥所用的时间是 2 分 5 秒＝125 秒，所走的路程是〔8125〕米，这段路程就是〔200 米＋桥长〕，所以，桥长为 8125－200＝800〔米〕答：大桥的长度是 800 米。 例 3、一列长 225 米的慢车以每秒 17 米的速度行驶，一列长 140 米的快车以每秒 22 米的速度在后面追逐，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？ 解 从追上到追过，快车比慢车要多行〔225＋140〕米，而快车比慢车每秒多行〔22－17〕米，因此，所求的时间为〔225＋140〕〔22－17〕＝73〔秒〕答：需要 73 秒。 例 4、一列长 150 米的列车以每秒 22 米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒 3 米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？ 解：假如把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。150〔22＋3〕＝6〔秒〕答：火车从工人身旁驶过需要 6 秒钟。 例 5、一列火车穿越一条长 2000 米的隧道用了 88 秒，以同样的速度通过一条长 1250 米的大桥用了 58 秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？ 解：车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。可知火车在〔88－58〕秒的时间内行驶了〔2000－1250〕米的路程，因此，火车的车速为每秒〔2000－1250〕〔88－58〕＝25〔米〕进而可知，车长和桥长的和为〔2558〕米，因此，车长为 2558－1250＝200〔米〕答：这列火车的车速是每秒 25 米，车身长 200 米。
