浙教版八下数学各章节知识点及重难点第一章 二次根式（徐旺红老师整理）知识点一： 二次根式的概念二次根式的定义：形如❑√a（a≥0）的代数式叫做二次根式
注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：由于负数没有平方根，因此是为二次根式的前提条件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式
知识点二：取值范围1
二次根式故意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a≧0 时，故意义，是二次根式，因此要使二次根式故意义，只要使被开方数不小于或等于零即可
二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，因此当 a﹤0 时，没故意义
知识点三：二次根式（）的非负性（）表达 a 的算术平方根，也就是说，（）是一种非负数，即0（）
注：由于二次根式（）表达 a 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0，因此非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似
这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0
知识点四：二次根式（） 的性质（）文字语言论述为：一种非负数的算术平方根的平方等于这个非负数
注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论
上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，
知识点五：二次根式的性质文字语言论述为：一种数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值
注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于 a 自身，即；若 a 是负数，则等于 a 的相反数-a,即；2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不管 a 取何值，一定故意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简
知识点六：与的异同点1、不一样点：与表达的意义是不一样的，表达一种正数 a的
