精品文档---下载后可任意编辑荆楚理工学院 2024—2024 学年度第一学期期末考查《数学模型与数学实验》试题完成时限：一周 适用专业： 14 数学与应用数学期末论文选题（从以下问题中选择一个,完成一篇论文)1.某厂用原料 A，B 生产甲、乙、丙三种产品，已知生产单件产品所需原料、所获利润等有关数据如下表所示：甲乙丙原料拥有量A63545B34530单件利润415试分别回答下列问题： （1）建立线性规划模型，求使该厂获利最大的生产计划； （2）若产品乙、丙的单件利润不变，甲的单件利润增加到 6，是否改变生产计划 （3）若原料 A 市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料 B 如数量不足可去市场购买，单价为，问该厂是否购买，以购进多少为宜。2.某公司饲养实验用的动物以供出售。已知这些动物的生长对饲料中三种营养成分：蛋白质、矿物质、维生素特别敏感，每个动物每天至少需要蛋白质 70g，矿物质 3g，维生素10mg，该公司能买到 5 种不同的饲料，每种饲料 1 kg 所含的营养成分及成本如表：饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）单 位 重 量 （ 1kg ） 成 本（元）A1A2A3A4A5需求量70310（1）试建立数学模型，要求确定既能满足动物生长所需，又使总成本为最低的饲料配方。（2）若饲料 A2的成本降为每公斤 元，是否改变配方 3.配件厂为装配线生产若干种部件，轮换生产不同的部件时因更换设备要付出生产准备费（与生产数量无关）。同一部件的产量大与需求量时因积压资金、占用仓库要付贮存费。今已知某一部件厂的日需求量为常数 r，日生产速率为常数 k，k>r，每次生产准备费为c1，每天每件产品贮存费为 c2。假设不允许缺货，当存量降到零时立即开始生产（不计生精品文档---下载后可任意编辑产准备时间），并且在每个生产周期 T 内，开始的一段时间(0
