第 1 页 共 8 页精品文档---下载后可任意编辑数学直觉思维养成及特征 现代数学教育不仅是传授数学学问,更重要的是培育同学的创新意识。因此,目前在数学思维活动中,人们特别留意非规律思维(形象思维、直觉思维、数学美感等)的培育,特别是直觉思维力量的培育,由于它具有鲜亮的灵敏性与制造性,常常成为提出数学新思想、创立新理论的重要前提,是数学制造的另一个重要因素。对于数学直觉的探讨和培育,有助于充分发挥同学的主体作用,提高其制造力、观看力、直觉力、想象力。 1 数学直觉思维的概念 数学直觉思维就是人脑对数学及其构造关系的一种快速的推断与敏锐的想象,是直觉想象和直觉推断的统一。这种想象和推断没有严格的规律依据,也没有经过明显的中间推理过程,思维者对其过程也无清楚的意识。 2 直觉思维的主要特点 第 2 页 共 8 页精品文档---下载后可任意编辑 2.1 简约性 直觉思维是对思维对象通过丰富的想象作出的敏锐而快速的假设、猜想或推断,它省去了推理的中间环节,实行“跳动式”形式,往往出如今长期深思后的突然“醒悟”,具有下意识性和偶然性,没有明显的依据和思考的步骤,而是直接把握事物的整体,洞察问题实质,跳动式地快速指出结论,而思维怎样消灭的过程陈述不出来。它是一瞬间的思维火花,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但却清楚的触及到事物的“本质”。 2.2 制造性 现代社会需要制造性的人才,但我国的教材由于长期以来借鉴国外的阅历,过多的留意培育规律思维,所以培育的人才大多数习惯于按部就班、墨守成规,缺乏制造力量和开拓精神。直觉思维是基于商量 对象整体上的把握,不专意于详情的推敲,是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性,它的想象才是丰富的、发散的,使人的认知构造向外第 3 页 共 8 页精品文档---下载后可任意编辑无限扩展,因此具有反常规律的独创性。伊思斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以生存的东西,很多重大的觉察都是基于直觉”。欧几里得几何学的 5 个公式都是基于直觉,从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦;哈密顿在闲逛 的路上激发了构造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了区分王冠真假的方法;凯库勒觉察苯分子环状构造更是一个直觉思维的成功典范。 2.3 随机性 随机性,也称偶然性,即在数学活动中,数学直觉思维受什么启迪而一触迸发,且数学念头来去又那么“短暂”,令人难以查找,无论是产生还是其结果都带有很大的偶然性,数学直觉的产生从开场到完毕,是...
