《数学实验》实验指导书龚劬重庆大学数学实验教学示范中心目录预备实验——桥梁分析................................................................................................3实验1MATLAB软件入门............................................................................................8实验2方程模型及其求解算法...............................................................................24实验3收敛与混沌——迭代...................................................................................28实验4微分方程模型、求解及稳定性分析...........................................................31实验5插值方法.......................................................................................................34实验6数据拟合及参数辨识方法...........................................................................36实验7回归分析模型、求解及检验.......................................................................39实验8连续系统与离散系统的计算机模拟...........................................................42实验9线性规划模型、求解及灵敏度分析...........................................................44实验10非线性规划与多目标规划模型及其求解.................................................48实验11如何表示二元关系—图的模型及矩阵表示.............................................51实验12改进技术的最佳实施问题——综合实验.................................................54实验13人口增长模型及其数量预测——综合实验.............................................56实验14River-bay系统水污染问题_____综合实验..............................................58实验15炮弹发射角的确定———综合实验.........................................................60实验16探究实验.....................................................................................................61实验17开采沙子——综合实验.............................................................................62实验18海水中提取淡水——综合实验...................................................................65实验19警惕氯仿污染——综合实验.......................................................................70实验20机动车尾气排放——综合实验...................................................................81实验21计算机断层扫描图像——综合实验...........................................................89预备实验——桥梁分析教学目的和要求：通过桥梁分析问题，使学生：1.了解线性代数在土木工程中的应用；2.了解如何通过做一些使问题简化的假设，建立实际问题的数学模型；3.体会学好线性代数知识的重要性；4.激发学习线性代数的兴趣。知识点：线性方程组向量分解必备技能：1.力的平衡分析；2.向量分解；3.求解线性方程组。主要内容1．应用场景2．问题分析3．建立数学模型4．实验任务1．应用场景解方程组在许多领域都有应用。下面给出一个在土木工程中的应用例子，虽然加入了一些幽默元素，但类似的情形土木工程师会经常遇到。一位货运司机正驾着卡车为一个数学家聚会运送物资，但他的卡车超载了。途中，他遇到了一个古老的桁架桥。这座桥没有标明最大承重载荷。由于注意到桥下水中有鲨鱼，他想知道自己那超重的卡车能否安全过桥，这辆卡车大约重10吨（20，000磅）。他拿出手机给你打电话，请你帮忙分析，并给出建议。图1中卡车正处于使桁架结构内力和压力最大的位置。2．问题分析桁架结构很坚固，是由销连接的三角形构成的。因此，桁架结构不会弯曲（变成一个微笑的或者皱眉的形状），但是可以拉伸或压扁。两个相同的桁架对称地支撑着桥面，桥的两侧各一个（在图1中，看不见第二个桁架，它在第一个后面）。每个桁架结构承载卡车...
