指数与指数幂的运算教案(1,2课时)

必修1 第二章 基本初等函数 1 2.1.1 指数与指数幂的运算（第 1 课时） 【教学目标】 1 ． 掌握根式的概念以及根式的运算性质 2 ． 让学生学会用联系的观点看待问题 【重点】有理指数幂的概念及运算. 【难点】根式的概念. 【学习探究】 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第 48 页～第50 页） 1 .整数指数幂及其运算 （1）通过问题1 ，结合初中所学知识，说明整数指数幂20 7 3.1的含义是_ _ ， x0 7 3.1x(）的含义是_ _ _ _ . na 的含义是_ _ _ _)(n, 0a_ _ _ (1a),na_ _ _ _ _ (na,0). （2）回忆初中所学知识，填写整数指数幂的运算性质： ①sraa •=____（sra,,0）；②sra )(=______（sra,,0）; ③rba)( •=______（sra,,0）;④nba)(=______. 【感悟】回忆初中所学知识，类比记忆. 2 .根式 （1）平方根与立方根 如果ax2，那么________；如果ax3，那么____________. （2）n 次方根 如果ax n ，那么___________，其中1n，且n. 若 n 是奇数，任意实数a 的n 次方根有 1 个，正数的n 次方根是正数，负数的n 次方根是负数. 若 n 是偶数， 负数 没有偶次方根，而正数的n 次方根有 2 个，它们互为相反数. 无论n 是奇数还是偶数，0 的n 次方根为 0 . 【感悟】结合初中所学知识，理解记忆，效果较好. 3 .根式 式子 n a 叫做____，n 叫做______，a 叫做_______. 若nnax ，则 x 可以用根式表示为 nna.当 n 为奇数时，xa ；当n 为偶数时，xa. 【感悟】结合平方根，学习根式，理解根指数，被开方数等概念，会掌握的更快. 问题解决最佳方案 必修1 第二章 基本初等函数 2 问题解决最佳方案 3.阅读例1，完成59 页习题A 组1. 【基础练习】 1 .计算下列各式的值. (1)3 84  (2)238  (3)332)(aa 2 .填空 （1）nn33 ，则n 的取值集合是 . （2）nnaa，则a . 3 .计算下列各式的值. （1） 33)8(+3344)32()23(； （2 ）033)2 0 0 42 0 0 5()13()4143(• 【典型例题】 例1 计算下列各式的值： （1） 44)2( （2）)()(55xx （3 ）),()(nxxnn 【方法总结】 【变式训练】求等式3)3()9)(3(2aaaa成立的实数a 的范围. 例2 计算：（1）3333)52(1)52(1；（2...