1 指数与指数函数 知识要点 1
指数 （1）n 次方根的定义：若xn=a，则称x 为a 的n 次方根，“ n”是方根的记号
在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0 的奇次方根是 0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0 的偶次方根是 0，负数没有偶次方根
（2）方根的性质 ①当 n 为奇数时，nna=a
②当 n 为偶数时，nna=|a|=)
0(),0(aaaa （3）分数指数幂的意义 ①a nm= nma（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）
②anm=nma1 =nma1（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）
指数函数 （1）指数函数的定义 一般地，函数y=ax（a＞0 且 a≠1）叫做指数函数
（2）指数函数的图象 Ox yOx yy=a x 11a> ）1y=a x ( (0＜a＜1) 底数互为倒数的两个指数函数的图象关于 y 轴对称
（3）指数函数的性质 ①定义域：R
②值域：（0，＋∞）
③过点（0，1），即 x=0 时，y=1
④当 a＞1 时，在 R 上是增函数；当 0＜a＜1 时，在 R 上是减函数
2 经典例题 1
3 a · 6a等于 A
函数 y=2 3x的图象与直线 y=x 的位置关系是 Ox yOx yOx yOx yA B C D 3
若函数 y=ax+b－1（a＞0 且 a≠1）的图象经过二、三、四象限，则一定有 A
0＜a＜1 且 b＞ B
a＞1 且 b＞0 C
0＜a＜1 且 b＜0 D
a＞1 且 b＜0 4
函数 y=－ex的图象 A
与 y=ex的图象关于 y 轴对称 B
与 y=ex的图象关于坐标原点对称 C
与 y=e－x的图象关于 y 轴对称 D
与 y=e－x的图象关于坐标原点对称 5、下图
