1 指数与指数函数 知识要点 1.指数 （1）n 次方根的定义：若xn=a，则称x 为a 的n 次方根，“ n”是方根的记号. 在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，0 的奇次方根是 0；正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，0 的偶次方根是 0，负数没有偶次方根. （2）方根的性质 ①当 n 为奇数时，nna=a. ②当 n 为偶数时，nna=|a|=).0(),0(aaaa （3）分数指数幂的意义 ①a nm= nma（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）. ②anm=nma1 =nma1（a＞0，m、n 都是正整数，n＞1）. 2.指数函数 （1）指数函数的定义 一般地，函数y=ax（a＞0 且 a≠1）叫做指数函数. （2）指数函数的图象 Ox yOx yy=a x 11a> ）1y=a x ( (0＜a＜1) 底数互为倒数的两个指数函数的图象关于 y 轴对称. （3）指数函数的性质 ①定义域：R . ②值域：（0，＋∞）. ③过点（0，1），即 x=0 时，y=1. ④当 a＞1 时，在 R 上是增函数；当 0＜a＜1 时，在 R 上是减函数. 2 经典例题 1. 3 a · 6a等于 A.－a B.－a C. a D. a 2.函数 y=2 3x的图象与直线 y=x 的位置关系是 Ox yOx yOx yOx yA B C D 3.若函数 y=ax+b－1（a＞0 且 a≠1）的图象经过二、三、四象限，则一定有 A.0＜a＜1 且 b＞ B.a＞1 且 b＞0 C.0＜a＜1 且 b＜0 D.a＞1 且 b＜0 4.函数 y=－ex的图象 A.与 y=ex的图象关于 y 轴对称 B.与 y=ex的图象关于坐标原点对称 C.与 y=e－x的图象关于 y 轴对称 D.与 y=e－x的图象关于坐标原点对称 5、下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则 a、b、c、d与 1 的大小关系是 Oxy1(1) (2) (3) (4) A.a＜b＜1＜c＜d B.b＜a＜1＜d＜ c C.1＜a＜b＜c＜d D.a＜b＜1＜d＜c 6、若直线 y=2a 与函数 y=|ax－1|（a＞0 且 a≠1）的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是___________________. 7、函数 y=（ 21 ）222 xx的递增区间是___________. 3 8、 已知2xx 2≤（41 ）x－2，求函数y=2x－2－x的值域. 9、要使函数y=1+2x+4xa 在x∈（－∞，1］上y＞0 恒成立，求a 的取值范围 . 基础练习 1、已知f（x）=ax，g（x）=－lo gbx，且lga+lgb=0，a≠1，b≠1，则y=f（x）与y=g（x）的图象（ ） A.关于直线x+y=0 对称 B.关于直线x－y=0 对称 C.关于y轴...
