解排列组合的应用题要注意以下几点： 1 仔细审题，判断是排列还是组合问题，要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步。 2 深入分析，严密周详，注意分清是乘还是加，要防止重复和遗漏，辩证思维，多角度分析，全面考虑。 3 对限制条件较复杂的排列组合问题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决。 4 由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证，因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决方案是否完备，有无重复和遗漏，也可采用不同的方法求解。看看结果是否相同，在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则易出现遗漏和重复。 基本规律 1,一大一小交替出现,首先考虑隔项数列; 2,由小到大再到小,必与指数有关; 3,注意观察是否平方/立方的变形(或者不同数的平方/立方相加/相减等);要求对以上前提篇的熟练运用 4,跳跃较大则考虑乘积/次方,跳跃较小则考虑差/二重差; 5,尝试把各数间差,及二重差列出,寻找规律; 6,尝试把各数变化成某平方式,看是否存在规律; 数算部分 以下都是最基础的，原本以为不用写上来。可是今天看到还是有人不会。所以加上。 一、立方和公式： a 立方+b 立方=（a+b）（a 平方-ab+b 平方） a 立方-b 立方=（a-b）（a 平方+ab+b 平方） 二、特殊数列前N 项和 1+2+3+4+5+6… … +n=n（n+1）/2 2+4+6+8+10+… … +2n=n（n+1） 1+3+5+7+… … +（2n-1）=n 平方 1 平方+2 平方+3 平方+4 平方+… … +n 平方=n（n+1）（2n+1）/6 1 立方+2 立方+3 立方+4 立方+… … +n 立方=n^2（n+1）^2/4 三、等差数列求和公式： (1)Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 例 1,六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （1）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲、乙站在两端； （6）甲不站左端，乙不站右端. 例 2, 男运动员 6 名，女运动员 4 名，其中男女队长各1 人.选派 5 人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？ （1）男运动员 3 名，女运动员 2 名； （2）至少有1 名女运动员； （3）队长中至少有1 人参加； （4）既要有队长，又要有女运动员. 例3, 4 个不同的球，4 个不同的盒子，把球全部放入盒内. （1）恰有1 个盒不放球，共有几种放法？ （2）恰有1 个盒内有2 个球，共有几种放法？ （3）...
